2016年_苏科版八年级_全等三角形_复习练习_参考答案

liang183

20．∵ AB∥EF，∴ ∠B=∠F．在△ABC和△EFD中，BC=DF，∠B=∠F，AB=EF，∴△ABC≌△EFD，∴ AC=ED

  21．∵ OD⊥AB，OE⊥AC，∴ ∠BDO=∠CEO=90°．又∵ ∠BOD=∠COE，BD=CE，∴ △BOD≌△COE，∴ OD=OE．又由已知条件得△AOD和△AOE都是直角三角形，且OD= OE，OA=OA，∴ Rt△AOD≌Rt△AOE，∴ ∠DAO=∠EAO，即AO平分∠BAC

22．相等．理由如下：在△ABC和△ADC中，AB=AD，AC=AC (公共边)，BC=DC，∴△ABC≌△ADC，∴∠DAE=∠BAE．在△ADE和△ABE中，AB=AD，∠DAE=∠BAE，AE=AE，∴ △ADE≌△ABE (SAS)，∴BE=DE

23．∵ DF是∠ADC的平分线，∴ ∠CDF=∠ADF．又∵ AD=DC，DF=DF，∴ △ADF≌△CDF，∴ AF=CF，∴ ∠ACF=∠CAF．∵ AF∥CB，∴ ∠CAF=∠ACB，∴ ∠ACF=∠ACB，即CA平分∠BCF

24．(1) 图2中△ACD≌△ABE，∵ △ABC与△AED均为等腰直角三角形，∴ AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，∴ ∠BAC＋∠CAE=∠EAD＋∠CAE，即∠BAE=∠CAD，∴ △ABE≌△ACD    (2) 由(1) △ABE≌△ACD，得∠ACD=∠ABE=45°．又∵ ∠ACB=45°，∴ ∠BCD=∠ACB＋∠ACD=90°，∴ DC⊥BE

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