2016年_人教版九年级上第23章几何旋转综合题练习_参考答案

liang183

(3)如图(1)，过点E作EG∥BC交AC于点G,得△AEG为等边三角形

∵DE=CE,∴∠CDE=∠ECD,

又∵∠CDE+∠BED=∠ABC=∠ACD=∠ECD+∠GCE，∴∠BED=∠GCE…………6分

又∵BE=CG,DE=CE

∴△BDE≌△GEC   ∴BD=EG=AE

又∵AF=BE ∴AB=BE+AE=AF+BD                                …………8分

如图（2），过点E作EG∥BC交AC于点G,得△AEG为等边三角形

∵DE=CE,∴∠CDE=∠ECD,

又∵∠CDE-∠BED=∠ABC=∠ACD=∠ECD-∠GCE，∴∠BED=∠GCE   …………6分

又∵BE=CG,DE=CE

∴△BDE≌△GEC   ∴BD=EG=AE

又∵AF=BE  ∴AB=BE-AE=AF-BD                                ………8分

2、答案：（1）连EM并延长，使MF=EM，连BF，易证△EDM≌△FBM，从而易证等腰Rt△EAC≌Rt△FBC，易得Rt△ECF，∴MN⊥CE

(2)同样，证△EDM≌△FBM，∴∠EAC+∠EDB+∠DBC=360°，∠MBF+∠FBC+∠DBC=360°，而∠EDB=∠MBF，∴∠EAC=∠FBC，易证△EAC≌△FBC，易得等腰Rt△ECF，CE=2MN

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