2016年_人教版九年级上_第21章一元二次方程_单元测试_详细参考答案

liang183

2．方程2（x+1）2=1化为一般式为（　　）

A．2x2+4x+2=1        B．x2+4x=﹣1        C．2x2+4x+1=0        D．2x2+2x+1=0

【考点】一元二次方程的一般形式．

【分析】利用完全平方公式把括号展开，化为ax2+bx+c=0的形式即可．

【解答】解：把方程左边两式相乘得2x2+4x+2=1

整理得，2x2+4x+1=0．

故选C．

【点评】本题考查的是一元二次方程的一般形式，即一般地，任何一个关于x的一元二次方程经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫一元二次方程的一般形式．

　

3．用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（　　）

A．（x+1）2=6        B．（x+2）2=9        C．（x﹣1）2=6        D．（x﹣2）2=9

【考点】解一元二次方程-配方法．

【专题】方程思想．

【分析】配方法的一般步骤：

（1）把常数项移到等号的右边；

（2）把二次项的系数化为1；

（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

【解答】解：由原方程移项，得

x2﹣2x=5，

方程的两边同时加上一次项系数﹣2的一半的平方1，得

x2﹣2x+1=6

∴（x﹣1）2=6．

故选：C．

【点评】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．

　

4．方程x2=x的解是（　　）

A．x=1        B．x=0        C．x1=1，x2=0        D．x1=﹣1，x2=0

【考点】解一元二次方程-因式分解法．

【专题】计算题．

【分析】方程移项后提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

【解答】解：方程移项得：x2﹣x=0，

分解因式得：x（x﹣1）=0，

可得x=0或x﹣1=0，

解得：x1=1，x2=0．

故选C

【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

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