2016年_秋八年级上第14章整式的乘除与因式分解检测题_参考答案

liang183

23.(n＋7)2－(n－3)2＝(n＋7＋n－3)(n＋7－n＋3)＝(2n＋4)×10＝20(n＋2)，∴一定能被20整除　

24.绿化面积为：(3a＋b)(2a＋b)－(a＋b)2＝6a2＋5ab＋b2－(a2＋2ab＋b2)＝5a2＋3ab(平方米)．当a＝3，b＝2时，5a2＋3ab＝5×32＋3×3×2＝45＋18＝63.答：绿化面积为(5a2＋3ab)平方米，当a＝3，b＝2时，绿化面积为63平方米　

25.(1)275；572；63；36　(1)∵左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，∴左边的两位数是10a＋b，三位数是100b＋10(a＋b)＋a，右边的两位数是10b＋a，三位数是100a＋10(a＋b)＋b，∴一般规律的式子为：(10a＋b)×[100b＋10(a＋b)＋＝[100a＋10(a＋b)＋×(10b＋a)，证明：左边＝(10a＋b)×[100b＋10(a＋b)＋＝(10a＋b)(100b＋10a＋10b＋a)＝(10a＋b)(110b＋11a)＝11(10a＋b)(10b＋a)　右边＝[100a＋10(a＋b)＋×(10b＋a)＝(100a＋10a＋10b＋b)(10b＋a)＝(110a＋11b)(10b＋a)＝11(10a＋b)(10b＋a)，左边＝右边，∴“数字对称等式”一般规律的式子为：(10a＋b)×[100b＋10(a＋b)＋＝[100a＋10(a＋b)＋×(10b＋a)

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