2016年_北师大九年级上_图形的相似_期末复习试卷_详细参考答案

liang183

A．1对        B．2对        C．3对        D．4对

【考点】相似三角形的判定；平行线的判定．

【分析】根据已知先判定线段DE∥BC，再根据相似三角形的判定方法进行分析，从而得到答案．

【解答】解：∵∠ADE=∠ACD=∠ABC

∴DE∥BC

∴△ADE∽△ABC，

∵DE∥BC

∴∠EDC=∠DCB，

∵∠ACD=∠ABC，

∴△EDC∽△DCB，

同理：∠ACD=∠ABC，∠A=∠A，

∴△ABC∽△ACD，

∵△ADE∽△ABC，△ABC∽△ACD，

∴△ADE∽△ACD

∴共4对

故选D．

【点评】考查了平行线的判定；

相似三角形的判定：

（1）两角对应相等的两个三角形相似；

（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；

（3）三边对应成比例的两个三角形相似；

（4）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．

　

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