运用平方差公式因式分解第1课时_课文练习_参考答案

liang183

挑战自我

7．(1)答案不唯一，如：112－92＝8×5，132－112＝8×6.　(2)任意两个奇数的平方差等于8的倍数．　(3)证明：设m，n为整数，两个奇数可表示为2m＋1和2n＋1，则(2m＋1)2－(2n＋1)2＝4(m－n)(m＋n＋1)．①当m，n同是奇数或偶数时，m－n一定为偶数，∴4(m－n)(m＋n＋1)一定是8的倍数；②当m，n一奇一偶时，则m＋n＋1一定为偶数，∴4(m－n)(m＋n＋1)一定是8的倍数．综上所述，任意两个奇数的平方差是8的倍数．

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