2.4线段、角的对称性_4_同步练习_参考答案

liang183

【考点】角平分线的性质．

【分析】（1）过点D作DE⊥AB于E，先求出CD，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CD，从而得解；

（2）根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得CD=DE，再求出BD，然后根据BC=BD+CD计算即可得解．

【解答】解：（1）过点D作DE⊥AB于E，

∵BC=8，BD=5，

∴CD=BC﹣BD=8﹣5=3，

∵∠C=90°，AD平分∠BAC，

∴DE=CD=3，

即点D到AB的距离是3；

（2）∵∠C=90°，AD平分∠BAC，

∴DE=CD=6，

∵BD：DC=3：2，

∴BD=6×
=9，

∴BC=BD+CD=9+6=15．

故答案为：3；15．

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