探索三角形相似的条件_同步练习_参考答案

liang183

A．△ADE∽△ABC        B．△ADE∽△ACD        C．△ADE∽△DCB        D．△DEC∽△CDB

【考点】相似三角形的判定．

【分析】由相似三角形的判定方法得出A、B、D正确，C不正确；即可得出结论．

【解答】解：∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，∠BCD=∠CDE，∠ADE=∠B，∠AED=∠ACB，

∵∠DCE=∠B，

∴∠ADE=∠DCE，

又∵∠A=∠A，

∴△ADE∽△ACD；

∵∠BCD=∠CDE，∠DCE=∠B，

∴△DEC∽△CDB；

∵∠B=∠ADE，

但是∠BCD＜∠AED，且∠BCD≠∠A，

∴△ADE与△DCB不相似；

正确的判断是A、B、D，错误的判断是C；

故选：C．

【点评】本题考查了相似三角形的判定方法；熟练掌握相似三角形的判定方法，由两角相等得出三角形相似是解决问题的关键．

　

3．在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，一直角三角板的直角顶角O在AB边的中点上，这块三角板绕O点旋转，两条直角边始终与AC、BC边分别相交于E、F，连接EF，则在运动过程中，△OEF与△ABC的关系是（　　）

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