用配方法解一元二次方程_同步练习_参考答案

liang183

一、选择题

1．用配方法解方程x2﹣4x﹣7=0时，原方程应变形为（　　）

A．（x﹣2）2=11        B．（x+2）2=11        C．（x﹣4）2=23        D．（x+4）2=23

【考点】解一元二次方程-配方法．

【专题】计算题．

【分析】方程常数项移到右边，两边加上4变形得到结果即可．

【解答】解：方程x2﹣4x﹣7=0，变形得：x2﹣4x=7，

配方得：x2﹣4x+4=11，即（x﹣2）2=11，

故选A

【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

　

2．将代数式x2+6x﹣3化为（x+p）2+q的形式，正确的是（　　）

A．（x+3）2+6        B．（x﹣3）2+6        C．（x+3）2﹣12        D．（x﹣3）2﹣12

【考点】配方法的应用．

【分析】利用配方法的一般步骤把原式变形即可．

【解答】解：x2+6x﹣3

=x2+6x+9﹣12

=（x+3）2﹣12，

故选：C．

【点评】本题考查的是配方法的应用，配方法的理论依据是公式a2±2ab+b2=（a±b）2，配方法的关键是：先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方．

　

3．用配方法解方程x2﹣4x+1=0时，配方后所得的方程是（　　）

A．（x﹣2）2=3        B．（x +2）2=3        C．（x﹣2）2=1        D．（x﹣2）2=﹣1

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