普通高中同步练习册数学_人A必修2_课后参考答案

liang183

参考答案与解析

第一章　空间几何体

1.1　空间几何体的结构

1.1.1　柱、锥、台、球的结构特征

第1课时　棱柱、棱锥、棱台的结构特征

题型分类指导

【例】 解1)棱锥的侧面形状只能是三角形,则该多面体不是棱锥;棱台的侧面形状是梯形,则该多面体不是棱台;所以该几何体只能是棱柱.由于6个面均是平行四边形,则该棱柱的底面是平行四边形,即该几何体是底面是平行四边形的四棱柱.

(2)棱柱和棱台的面中最多有2个面是三角形(即底面),则该多面体不是棱柱和棱台,而是棱锥;这6个三角形面是侧面,六边形是底面,即该棱锥是六棱锥.

随堂练习巩固

1.C　2.B　3.B

4.解:①②③都不是棱台,因为①和③都不是由棱锥所截得的,故①③都不是棱台,虽然②是由棱锥所截得的,但截面不和底面平行,故不是棱台;只有用平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分才是棱台.

课后作业提升

1.C　2.A　3.C　4.B　5.①③④　6.12

7.(1)解:五棱柱有10个顶点,15条棱.

(2)解:六棱柱有12个顶点,18条棱.

(3)证明:n棱柱的顶点分别是两底面多边形的顶点,又棱柱的两底面是全等的多边形,则V=2n.

n棱柱的棱分为两类:一类是侧棱,有n条;另一类是两底面多边形的边,有2n条,则E=n+2n=3n.

因为V=2n,E=3n,

所以E=V.

第2课时　圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征

题型分类指导

【例1】 解:如图(1)和(2)所示,绕其直角边所在直线旋转一周围成的几何体是圆锥;如图(3)所示,绕其斜边所在直线旋转一周围成的几何体是两个同底相对的圆锥;如图(4)所示,绕其斜边上的高所在直线旋转180°围成的几何体是两个半圆锥.

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