高优设计数学_苏教版_一轮_文科_2015苏_参考答案

liang183

第一章　集合与常用逻辑用语

1.1　集合的概念与运算

知识梳理·双基自测

知识梳理

1.(1)互异性　(2)属于　不属于　∈　∉　(3)列举法　描述法　(4)N　Z　Q　R　(5)有限集　空集

2.(1)A⊆B　(2)A⫋B　(3)子集　(4)2n　2n-1　2n-2

4.(1)A⊆B　(2)⌀　(4)A

双基自测

1.(1)×　(2)√　(3)×　(4)√

2.{2,4}　3.4　4.{-2}　5.{2,7}

核心考点·分层突破

考点一　集合的概念

【例1】 4　解析:由题意知方程ax2+ax+1=0只有一个实数解.当a=0时,该方程无实数解;

当a≠0时,则Δ=a2-4a=0,解得a=4(a=0不合题意舍去).故应填4.

【例2】4　解析:由题意知x=a+b,a∈A,b∈B,则x的可能取值为5,6,7,8.因此集合M共有4个元素.

对点练习1:1　解析:由已知得=0,且a≠0,所以b=0,于是a2=1,即a=1或a=-1.又根据集合中元素的互异性可知a=1应舍去,因此a=-1.故a2 014+b2 014=1.

对点练习2:201　解析:由题意可知三个关系只有一个正确分为三种情况:

(1)当①成立时,则a≠2,b≠2,c=0,此种情况不成立;

(2)当②成立时,则a=2,b=2,c=0,此种情况不成立;

(3)当③成立时,则a=2,b≠2,c≠0,即a=2,b=0,c=1,

所以100a+10b+c=100×2+10×0+1=201.

故答案为201.

考点二　集合间的基本关系

【例1】 (6,9]　解析:依题意,P∩Q=Q,Q⊆P,于是

解得6<a≤9.

故实数a的取值范围是(6,9].

【例2】解:∵|x-a|<2,∴-2<x-a<2.

∴-2+a<x<2+a.

∴A=(a-2,a+2).

∵<1,∴-1<0.

∴<0.∴<0.

∴(x+2)(x-3)<0.∴-2<x<3.

∴B=(-2,3).

∵A&#8838;B,∴∴0≤a≤1,即a的取值范围是[0,1].

对点练习1:4　解析:由x2-3x+2=0,得x=1或x=2,

则集合A={1,2}.

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