高优设计数学_北师版_文科_一轮_参考答案

liang183

考点规范练2　命题及其关系、

充要条件

1.A　解析:a+b+c=3的否定是a+b+c≠3,a2+b2+c2≥3的否定是a2+b2+c2<3.

2.A　解析:可以考虑原命题的逆否命题,即a,b都小于1,则a+b<2,显然为真.

其逆命题,即a,b中至少有一个不小于1,则a+b≥2,为假,如a=1.2,b=0.2,则a+b<2.

3.A　解析:对于A,其逆命题是:若x>|y|,则x>y,是真命题,这是因为x>|y|≥y,必有x>y;对于B,否命题是:若x≤1,则x2≤1,是假命题.如x=-5,x2=25>1;对于C,其否命题是:若x≠1,则x2+x-2≠0,由于x=-2时,x2+x-2=0,所以是假命题;对于D,若x2>0,则x≠0,不一定有x>1,因此原命题的逆否命题是假命题.

4.A　解析:∵“1<x<2”能推出“x<2”成立,但“x<2”不能推出“1<x<2”成立,故选A.

5.A

6.D　解析:“若p,则q”的逆否命题是“若&#65533;q,则&#65533;p”.从而D项正确.

7.A　解析:若a=1,则N={1}&#8838;M;若N&#8838;M,则a2=1或a2=2,即a=±1或a=±.故选A.

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