多元线性回归分析中，F检验与t检验的关系是什么？为什么在作了F检验以后还要作t检验?

liang183

在多元回归中，t检验是分别检验当其他解释变量保持不变时，各个解释变量X对应变量Y是否有显著影响。F检验是在多元回归中有多个解释变量，需要说明所有解释变量联合起来对应变量影响的总显著性,或整个方程总的联合显著性。
F检验是对多元回归模型方程整体可靠性的检验，而多元线性回归分析的目的，不仅是要寻求方程整体的显著性，也要对各个参数作出有意义的估计。方程整体线性关系显著并不一定表示每个解释变量对被解释变量的影响是显著的，因此，还必须分别对每个回归系数逐个地进行t检验。