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1-1 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt)时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各
量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr｜＝PP′,而Δr ＝｜r｜-｜r｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt→0 时,点P′无限趋近P点,则有｜dr｜＝ds,但却不等于dr．故选(B)．
(2) 由于｜Δr ｜≠Δs,故 ,即｜ ｜≠ ．
但由于｜dr｜＝ds,故 ,即｜ ｜＝ ．由此可见,应选(C)．
1-2 分析与解
表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标系中
叫径向速率．通常用符号vr表示,这是速度矢量在位矢方向上的一个分量； 表示速度矢量；在自然坐标系中速度大小可用公式 计算,在直角坐标系中则可由公式 求解．故选(D)．
1-3 分析与解
表示切向加速度aｔ,它表示速度大小随时间的变化率,是加
速度矢量沿速度方向的一个分量,起改变速度大小的作用； 在极坐标系中表示径向速率vr(如题1 -2 所述)； 在自然坐标系中表示质点的速率v；而 表示加速度的大小而不是切向加速度aｔ．因此只有(3) 式表达是正确的．故选(D)．
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发表于 2016-10-26 20:40:59