2018贝叶斯概率论 在物理科学中的应用

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贝叶斯概率论 在物理科学中的应用
在过去很长的时间里，频率统计论一直是概率理论研究中的主流思想。然而，随着贝叶斯理论的发展，人们发现在很多实际应用中，贝叶斯理论更具普适性，并且能得到更好的结果。统计物理学也不例外，传统的研究方法主要基于频率统计论，而贝叶斯理论能让我们从数据中发掘出更多的信息。本书从概率论的起源出发，介绍了频率统计理论和贝叶斯理论的基本观点，基本应用和数值实现方法，包括最大熵分布、随机过程、参数估计、模型选择、假设检验和实验设计等前沿课题，并就解决真实世界问题中最前沿的数值技术进行了探讨。本书内容全面，具有很强的应用性。
　　第一部分 对概率论基础知识进行了回顾。含第1-9章：1.概率论的传统定义，贝叶斯学派对概率论的理解;2.频率论和贝叶斯推理的基本定义;3.奥卡姆剃刀原理;4.组合学中的占位问题和分布问题;5.随机游动;6.斯特灵公式，棣莫弗-拉普拉斯定理，伯努利大数定律以及泊松定律等极限定理;7.连续分布问题及其在统计物理中的应用;8.中心极限定理相关问题;9.泊松过程和等待时间问题。
　　第二部分包括第10-13章：10.分配概率问题;11.重新审视了贝特朗悖论、超先验和不变黎曼度量，从三个方面阐明变换不变性先验概率问题;;12.可测信息与最大熵的基本定义;13.最大熵的量化方法及简单应用，全局光滑性问题。
　　第三部分含第14-16章：14.贝叶斯参数估计;15.频率参数估计方法;16.Cramer-Rao不等式。
　　第四部分包含第17-20章：17.贝叶斯方法;18.频率统计;19.抽样分布;20.贝叶斯方法和频率统计的比较。
　　第五部分含第21-28章：主要探讨概率论在真实世界中的应用。涉及回归、不一致数据的一致性推理、变化点问题、函数估计、积分方程、模型选择和贝叶斯实验设计等相关问题的诸多实例。
　　第六部分含第29-31章，介绍了几种概率数值技术。包括数值积分方法，蒙特卡洛方法和嵌套抽样理论等。
　　本书从基础理论到现代研究前沿，为物理学者和工程师呈现了贝叶斯视角下的概率论，统计和概率数值技术。本书虽然以物理科学中的主题展开，不过其中的基本概念、观点和数据分析方法对其他自然科学以及工程学同样适用。推荐给贝叶斯对概率论有兴趣的读者阅读。