2018浅谈物理习题中的极值问题

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　　　　论文关键词:物理　习题　极值
　　论文摘要:本文根据学生的实际情况以及本人的教学实践,针对普通物理教学中困扰学生的极值问题,利用数学、物理的概念、公式等,尝试对物理极值问题的求解规律进行归纳与探析。
　　在普通物理习题中有一些是关于求极值问题。有的是求极小值,有的是求极大值,学生对此并没有足够的预备知识,遇到这类题目往往感到无从下手,不知如何解,故而在解题过程中错误层出不穷,本文试从几个方面对物理习题中的极值问题加以说明。
　　一、从物理概念、公式出发求极值
　　例1:一车技演员骑摩托车驶进一半径为R,路面倾角为 的圆锥形峭壁上做圆周运动,车轮与路面间静摩擦系数为μ。求飞车在此圆轨道上不致滑动的速率V的取值范围。
　　解:物体受力:支持力N;重力G;最大静摩擦力fm;建立坐标,假定fm沿斜面向上,如图(a)所示:
(1)
　　x轴方向做匀速圆周运动　
　　式(2)中的向心力为最小,因而V最小应表示为Vmin
　　最大静摩擦力
　　
　　x轴方向　合外力充当向心力　式(4)中的向心力为最大,因而V最大应表示为Vmax
　　fm沿斜面向上　向心力F最小因而V最小;
　　fm沿斜面向下　向心力F最大因而V最大;
　　故而求得V的取值范围。
　　例2:如图(c)所示,滑道AC的后部是一个半径为R的圆环,质量为m的滑块在高度为h的位置从静止出发,沿AC滑下,求滑块通过圆环顶部时不致脱落的h的最小值。
　　二、利用数学求导一阶导数为零求极值