2018牛顿运动定律的历史追问与现实教学

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　　　作者简介：张维善，北京教育学院教授,原副院长。1965年毕业于北京大学物理系。多年从事普通物理和理论物理教学。近年介入中学物理教育研究和教科书编写。编著有《近代物理基础》、《电磁场与电磁波》等10多部著作,发表《物理科学进展与中学教学内容改革》等论文30多篇。
　　摘要：本文通过对牛顿运动定律确立过程的历史追问，探索科学定律的确立过程与现实教学的关系。
　　关键词：牛顿运动定律；历史追问；现实教学
　　　　
　　1 问题的提出
　　
　　1687年，牛顿在他的《自然哲学的数学原理》（以下简称《原理》）一书中，提出了三条运动定律，它们构成了动力学的基础。因此，牛顿运动定律在高中物理教学中具有重要地位和作用。
　　但是，在高中物理教学中讲授牛顿运动定律，尤其是讲授牛顿第二定律时，并没有按照牛顿第二定律确立的历史过程和线索进行讲授，而是在首先给出力和质量的单位及它们的量度方法后，通过学生对加速度与力、加速度与质量关系的实验探究得出了牛顿第二定律。对此，有一种意见认为，这样的教学结构有违史实，尤其是掩盖了正是在牛顿第二定律建立的过程中，才确立了力和质量如何量度的科学内涵，是不可取的。于是，建议按照第二定律确立过程的历史发展线索，重新设计牛顿运动定律的教学结构和线索。  

　　这就出现了两个问题。第一，现行的牛顿第二定律的教学结构和线索是否真的是不可取的；第二，如何设计一种新的教学结构和线索，既符合牛顿第二定律确立的历史过程，特别是这一过程中前辈科学家的思维方式，以便取其精髓，有所教益，又能与学生的已有基础和认知水平相衔接。
　　我们认为，对牛顿运动定律的确立过程进行必要的历史追向，并探讨科学定律的确立过程与现实教学的关系，对认识和解决上述问题是有益的，甚至是不可缺少的。
　　
　　2 牛顿运动定律的历史追向
　　
　　2.1 第一定律
　　牛顿在《原理》中叙述的第一定律的中译文是：
　　任何物体都保持静止的或沿一条直线匀速运动的状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
　　第一定律或叫惯性定律最早是伽俐略为质疑亚里士多德关于力和运动关系的见解而提出的。他以两个著名的理想实验得出结论：
　　任何速度一旦施加给一个运动着的物体，只要除去加速或减速的外因，此速度就可保持不变。
　　这就是说，运动并不需要外界因素来维持。但是他又指出：
　　不过，这是只能在水平面上发生的一种情形。而他所讲的水平面是各部分和地心等距离的球面，所以他所讲的水平面上的运动并不是直线运动。这表明，伽俐略关于惯性运动的表述并不准确。   
　　法国数学家和哲学家笛卡尔基于运动量守恒的思想，对惯性运动作出了准确的表述。他写道：
　　运动的本质是，如果物体处在运动之中，那么如果无其他原因作用的话，它将继续以同一速度在同一直线方向上运动，既不停下也不偏离原来的方向。
　　这就突破了伽俐略所认定的水平面的局限。
　　与笛卡尔同时代的法国学者伽桑狄也独立地指出：在既无吸引亦无阻滞的虚空中，物体将沿原来运动的方向永恒地保持其均匀的运动。
　　牛顿的第二定律并非伽俐略和笛卡尔等人论述的简单综合。首先，他将物体间复杂多样的相互作用抽象为一个力，即把力定义为物体间的相互作用，而伽俐略、笛卡尔等都未曾建立起关于力的概念。
　　此外，人们一般总把静止和运动相区别，但牛顿认为静止和匀速直线运动并无区别。虽然伽俐略也已认识到这一点，但他和笛卡尔一样，在确立各自的惯性原理表述时，都未曾把静止状态包括于其中，牛顿则明确了这一点。
　　更为重要的是，在牛顿的表述中，直接定义了两个力学的基本概念，指出了它们的物理意义。一个是物体的惯性，它是物体本身具有的保持运动状态不变的性质，并被他直接说成是物体抵抗运动变化的能力；另一个就是力，这是迫使一个物体运动状态发生改变的别的物体对它的作用。  论文代写 http://

　　还有，由于静止或运动只有相对一定的参考系才有意义，所以第一定律实际上也定义了一种参考系。在这种参考系中观察，一个不受力的物体将保持静止或匀速直线运动状态，这就叫做惯性参考系。同时，这表明，牛顿已经明确，并非任何参考系都是惯性系。
　　值得指出的是，牛顿为建立他的力学体系，在挑选作为其基础的定律时，曾提出过四条、五条、六条运动定律，最后才确定为三条，但每次他都把惯性定律作为第一条基本定律。这是因为不首先确定与惯性定律相联系的惯性系，就无法正确地表述其他定律。因此，第一定律是动力学的出发点和基石。
　　总之，第一定律定性地指出了力和运动的关系。那么，力和运动的定量关系是什么呢？这就又引发出两个问题。一个是，力应该如何量变，或者说怎样给出力的操作性定义？牛顿把这一问题的回答留给了第二定律。另一个是，物体的惯性如何量变？虽然要真正回答这一问题是第一定律力所不能及的，但牛顿还是指出了物质的量同物体的惯性成正比。可见，牛顿已把惯性的量变和质量联系起来。在牛顿那里，物质的量是什么含义呢？
　　在《原理》一书中，第一条定义就是：物质的量是物质的量变，可用其密度和体积共同求出，并且说：密度相同的物体是指那些其惯性与其体积之比是相等的物体，还写道我以后不论在何处提到物体或质量这一名称，指的就是这个量。这表明，牛顿把物质的量、质量和物体这三个词语当成了同义词，而且惯性就等同于质量。这种含混显然还需要后辈科学家加以提炼甚至改造，才能形成精确的科学定义。   http://
　　2.2 第二定律
　　牛顿叙述的第二定律的中译文是：
　　运动的变化与所加的动力成正比，并且发生在这力所沿的直线方向上。
　　第二定律的提出没有第一定律那样复杂和曲折。第二定律是牛顿在解决第一定律未能解决的，又需要解决的，而且在自己头脑中显然已有所思考的问题，也就是解决力和运动的定量关系问题时提出的，所以它应是第一定律顺理成章的延伸。
　　为此，牛顿首先接受并发展了笛卡尔关于用运动量来量度运动的思想，把运动（量）一词定义为物体的质量m和速度v?的乘积，即有P?=mv?且构成一个矢量，进而他用运动（量）的改变表征运动状态的改变。这样，他就延续第一定律的思想，自然而然地把力和运动（量）的改变联系起来，从而提出了力和运动（量）改变之间的一种定量表述，即两者成正比。
　　实际上，力和运动量改变之间的正比关系，只是牛顿为建立他的力学理论体系的一种选择。所以做这种选择是以追求简单化为原则，并能保持这种关系的矢量性。
　　这就是牛顿为确立第二定律所做的工作，也就是说，牛顿并未给出今天我们所知道的第二定律的表达式。   http://
　　根据牛顿在他《原理》中对其他问题的分析可以判断，他的变化一词应理解为对时间的变化率。据此，在《原理》出版后63年、牛顿逝世后23年，瑞士科学家欧勒在1750年给出了第二定律的准确表达式
　　F?=kdP?dt
　　=kmv?dt(1)
　　鉴于当时认为质量m是一不变量，就有
　　F?=kmdv?dt=kma?(2)
　　式（1）和式（2）原来都是对物体只受一个力的情况而言的。在一个物体同时受到几个力的作用时，它们和物体的加速度是什么关系呢？实验表明：这几个力的作用效果跟等于它们矢量和的那一个力的效果一样。这一结论叫做力的叠加原理
中国。至此，式（1）和式（2）中的F?应理解为一个物体受到的合力。