2018由“机械能守恒定律”的物理意义与物理图像说开去

8172877

由机械能守恒定律的物理意义与物理图像说开去
1 机械能守恒定律的物理意义
　　更为深刻地理解高中物理机械能守恒定律的教学，需要从理解该条定律的物理意义与物理图像开始。
　　德国卡尔斯鲁厄（KPK）物理教材中文译者陈敏华博士认为，首先，机械能是不守恒的；其次，守恒是对物理量来说的，而不是对系统来说的。守恒定律可以简洁地表述为，守恒量既不会产生也不会消灭。所有守恒定律都是无条件的。当我们说能量守恒时，意味着能量这个物理量不会产生，也不会消灭。或者说，当一个系统的能量增加时，肯定有别的系统减少同样多的能量；当一个系统的能量减少时，肯定有别的系统增加了同样多的能量。所以说，能量守恒与系统无关，即与系统是封闭的还是开放的无关。如果我们不这样来理解守恒，我们就不能真正理解不守恒。系统的机械能最好说不变，而不要说守恒。
　　由此，我们认为，中学阶段的学生本该有更多的机会、重点地学到守恒，但是机械能守恒定律及其衍生的习题却更多地是在体现不变，而没有更多地体现准确的守恒。如此一来，这就是一个很大的遗憾和偏差。然而守恒的理解却颇为重要，在皮亚杰理论中标志着学生的认知水平达到了具体运算水平。而对能量这一抽象守恒量的理解同样有标志性的意义。
　　既然机械能守恒定律并非真正意义上的守恒，那么其物理意义究竟是什么呢？对此，我们认为，对该条定律表达意义的理解重点的确不应放于守恒上，而应放于不同形式机械能的转化上。换言之，机械能守恒定律的物理意义实是不同形式机械能之间的转化。
　　现实中，由于在试图运用机械能守恒定律解题时，先要判别机械能守恒的条件，然后才能联系两个或多个状态列方程求解，实质上还是绕不开对物理过程的研究。这也更印证了机械能守恒定律的物理意义指向以及物理图像的重点是转化，而非守恒。然而在运用定律解题时，条件的判断往往成为了重点，造成了条件繁琐多于规律本身的状况，没能很好地突出物理意义。
　　2 在数学推导中体现定律的物理图像
　　在物理学家的工作语言中，对物理对象或范畴，物理模型强调其结构、机制与功能；物理意义强调其物理理论与本质；物理事件强调其经典意义上与力学意义上的相互作用；物理图像强调其形象性、整体性与动态性；物理图景则更强调与宏观的物理学世界观与方法论相联系的世界图景；并且对同一个物理范畴或对象，以上内容的阐释应该是互相统一的。机械能守恒定律的物理图像也应该与其物理意义相一致。
　　然而对现行机械能守恒定律教材，邢红军教授指出：对于动能和重力势能的相互转化，教材所举物体沿光滑曲面滑下的例子只涉及了重力势能转化为动能的情况，而对动能转化为重力势能的情况却没有包含，因此教材呈现的只是完整物理过程的一半。因此，认为应该将现行教材的物体沿光滑曲面滑下的情境，换为光滑对称曲面内小球运动的情境，以此凸显机械能守恒定律中能量转化双向性的特点，呈现完整的物理图像。我们认为，这一做法与观点是中肯的。以往的讨论大都集中于条件，而不管机械能守恒定律所呈现的物理图像是什么，实是一种偏差。
　　进一步，我们认为，机械能守恒定律的数学推导也应该体现正确的物理图像，这是缘于数学在物理学中也自然且必然地成为物理化的数学。事实上，数学之于物理不仅是重要的运算工具，更承载着物理意义。对于物理教学工作，数学的形式与过程对物理意义的彰显则尤其必要。无论是在动态还是静态意义上，数学结构在空间的呈现方式都给人以不同的因果暗示，这就是数学形式蕴含物理意义的缘由。正如曹则贤先生指出：关于方程不仅是两个物理量在量上是相等的，有相同的量纲（dimension），更重要的是方程两侧所代表的物理图像或抽象的思想内容应是自洽的、契合的。数学上等价的方程（或等式），在物理上未必是合理的。因此，数学推导也应呈现既有重力势能转化为动能，又有动能向重力势能的转化的物理图像。
　　3 定律的条件界定与表述形式
　　对高中物理机械能守恒定律一节教学的研究除一般性的应用研究和教学设计之外，有相当部分的研究集中于对定律内涵的理解上，更为具体地反映在对定律的条件界定及定律表述形式的讨论上。
　　事实上，在更严格的意义上，机械能守恒的条件应表述为：当一个系统所受外力之功等于零，而且与系统有关的机械能与非机械能的转换并不发生。之所以在W外=0与W非内=0之外增加强调，是因为W外并不能排除系统与外界发生机械能与机械能的交换，如以非机械功或传热的方式改变系统内能，从而改变机械能。
　　机械能守恒定律本身的表述历史上也曾有过众多的变化和讨论。现行人教版教材的对定律的表述形式为：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。有研究则指出：应强调的其中的 弹力不仅包括弹簧的弹力，还有物体间因相互接触而产生的内弹力。
　　我们认为，对定律本身的表述与理解不应走向烦琐哲学或八股条文，而应以理解定律的深刻意义为宗旨。然而现有讨论宁可花费大量思路去纠结文字表述的严密性，而都不愿引入非保守力这一概念，实质上是以学生学习新物理概念的机会换取了繁琐与机械。而事实上，中学物理阶段接触的非保守力基本上只有摩擦力一种，因此，定律表示大可采取排除法从反面来揭示定律的方式。即让学生明晰：系统的机械能没有损失，即守恒，而造成机械能损失的绝大部分情况都是系统内部摩擦力做功。美国物理教材《物理：原理与问题》的编写方式为我们提供了启示。该教材对机械能守恒的表述方式为：如果不出现其他形式的能量，系统的机械能等于动能和势能之和。显然就呈现了排除法的思路。我们认为，这种反面说明的角度有助于减少学生的思维负荷，并加深对定律意义的理解。而事实上，机械能没有损失，就是守恒（不变），其实质还是转化，舍此，去背一些繁琐的条框则是舍本逐末。由是观之，机械能守恒的条件则是一个物理意味寡淡的末流问题。