2018探究,让数学学习真正发生

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　　随着课程改革的深入开展，数学课堂教学的模式发生了前所未有的变化。课程目标不仅仅局限于让学生积累数学知识与能力，还指向于促进学生形成积极的情感态度与价值观。这就要求数学课堂要改变单一的接受性学习，指导学生开展小组合作学习，享受自主探究的乐趣，体验思想方法的形成过程，学会学习，学会协作。探究性学习是学习者通过自我的观察、研判、发现、动手实践、推理、总结等活动来学习新知识，它着眼于培养学生问题意识和创新精神。数学探究性学习活动中，学生讨论交流与自我探索相结合，理论学习与生活应用相辉映，有利于个体形成积极的情感体验与个性化的学习方式。
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　　一、敢于放手，给学生创造探究的机会
　　数学是思维的体操。如果我们在数学教学中还是一味地遵循“教”牵引着“学”的课堂模式，很显然阻碍了学生创造性思维的发生与发展，限制了其视野的拓展。课堂上教师应相信学生的学习能力，勇于放开手，鼓励学生依据自我的学习需求与已有的认知经验展开自我探究活动。学生学习方式自主，思维自由驰骋，才会喜欢上数学探究，习得自我学习的方法。教师放开手后，学有余力的学生可以“挖一挖”自己感兴趣的内容，不再把时间浪费在已经掌握的知识上，实现了不同层次的学生获得了不同程度的发展。
　　例如，教学“多边形的内角和”这部分内容前，学生已经掌握了一些特殊图形的内角和，了解了多边形的相关概念与性质，同时在探究三角形的相关知识时，已?积累了自主学习的相关成功体验。因此，在求证任意一个四边形的内角和是否也等于360°的问题时，我放开手引领学生开展自主探究学习活动，学生真正经历了从特殊到一般的过程。紧接着，指导学生探究五边形、六边形的内角和，并鼓励学生自主探究n边形内角和的规律。学生在不同层次的探究中，动手又动脑，同时积淀了分类的初步思想，也培养了其思维的科学性与深刻性。当然，放开手让学生探究，并不是放任自流。适度的放手是为了顺应学生的探究活动，引领学生在学习中学会自律，学会交流合作，形成学习的能力。这样的课堂呈现出自由而有序，收放自如、充满活力的状态。
　　近代教育理论研究表明，学生是探究活动的主体，知识总是学生通过自我体验和实践后获得新的建构的。学生有着与生俱来的学习需要，他们对待新的问题总是喜欢独立尝试解决，我们要留给他们这样的机会，让学生从自身的需要出发，自主探索，分析问题，总结经验。
　　二、善于组织，为学生搭建探究的舞台
　　数学学习的过程也就是积淀数学思想，学习解决问题策略的过程。教师在组织教学活动时，心中应始终装着学生，科学组织数学教育教学活动，引领学生学会质疑、积极探索、主动交流，能够依据要求收集信息，并进行加工与整理，解决实际问题。首先，精心设计探究内容。并不是所有的数学学习内容都适合学生开展自主探究活动，有的知识内容过于浅显，学生能够一目了然的，可以引导学生通过自主阅读的方式展开自主学习活动；部分数学概念、定理是大家约定俗成的，没有探究的意义；探究的知识应比较接近学生的“最近发展区”，学生根据已经掌握的知识经验，借助于想一想、画一画、说一说等数学活动，通过自我的思辨来实现学习目标。另外，探究的形式应丰富多样。探究性问题要具有层次性与发散性，要能够荡起学生思维的涟漪，引发学生高质量的联想和推理。当然探究过程中所涉及的数学对象也要能够紧密联系学生的生活实际，能够引发学生探究的兴趣，鼓励学生把所学知识及时运用到生活中去，体验到数学探究的价值。
　　例如，教学“直线和圆的位置关系”这部分内容时，根据“组内异质、组间同质”的原则，将学生分成若干学习小组，引领其运用媒体技术“几何画板”尝试着探究直线和圆的位置关系，并分类讨论，每种情况下圆心到直线的距离与半径的长短关系。学生分别借助于代数与几何的方法，研究直线和圆的位置关系，初步形成了数形结合的思想，这也是解决数学问题的策略之一。数学教师应合理运用各种教学资源，为学生的探究提供技术和方法上的指导，让学生的数学探究有铺垫、有计划、有方法、有成果。支架式教学理论认为，学生的学习活动是在教师有目的的引领下进行的，这一成人的介入活动是基于学生自主学习需要之下的，并不是教师的一厢情愿。我们的教学活动就是要激发学生的自我意识，实现“不教而教”。
　　三、及时评价，保护学生探究的热情
　　数学教学是师生双边的活动，教师和学生在教学目标的指引下，启迪思维，碰撞智慧，有效互动，实现教学相长的过程。积极有效的评价是维系师生情感的纽带，同时也能够催化学生的思维不断生长。学生学习方式的丰富性，必然要求教师评价行为的多元化。教学评价的多元才能引发学生从多角度思考数学现象，实现数学信息的多向交流与辐射。及时多元的评价能够保护学生的探究热情，激发学生继续研究的兴趣，同时也引领学生正确认识自己，学会尊重、欣赏他人，客观地开展评价活动。
　　例如，教学二次函数时，碰到了这样的一道题目，“求不等式x2+7x+8>0 中x的取值范围。”我先放手让学生展开自我的探究尝试活动，大部分学生都不约而同地想到了解一元二次方程，试图解决问题。正当学生一筹莫展时，我及时进行了评价与引领，“大家想用解方程的方法来解决问题，这是一种思路。但是，你有没有想试一试，能否从二次函数的图像上来寻找突破口呢？”教师的评价与反馈，增添了学生数学探究的信心，同时又让学生的数学活动有了新的方向。教师点评后，学生豁然开朗，寥寥数笔很快画出了二次函数的图像，找到了问题的答案。教育家布莱克?威廉认为，有效的评价应该是及时的、感性的、诚恳的。的确，这样的评价是数学学习中的及时雨，能给予学生明确的认识，指明数学探究的方向。
　　探究性学习是数学课堂教学永恒的主旋律，学生开展自主探究的过程也是形成综合体验的历程。数学教学中，教师要敢于放手，让学生的主动学习有机会；精心设计，探究活动有计划、有组织；做好评价反馈工作，让学生的数学探究有动力。