2018探究Matlab在线性代数教学中的运用

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　　摘 要：线性代数为高校工、管、理科所有专业数学科目的必修课程，为之后专业课程的学习工具，具有非常重要的作用。然而线性代数具有明显的特征，如课本中的概念、理论、计算方式都非常抽象，不重视工具的利用，导致学生难以理解。本文主要介绍了Matlab的概念，并对当前线性代数教学状况及原因进行了探究，继而在此基础上提出了Matlab在线性代数教学中的运用，如图像与矩阵关系的运用、求方阵的逆和行列式等。
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　　关键词：Matlab；线性代数；教学
　　1.引言
　　线性代数为高校工、管、理科所有专业数学科目的必修课程，为之后专业课程的学习工具，此外还为国内研究生入学必考科目之一，可见这门课程的重要性。线性代数具有明显的特征，如课本中的概念、理论、计算方式都非常抽象，不重视工具的利用，导致学生难以理解。在以往的线性代数教学进程中，会涉及到大量的数据信息，往往需要教师对某一道题目展开大量的计算与推导，致使一些学生感觉枯燥无趣，极易出现课堂上走神的情况，极大影响了课堂教学效率。
　　Matlab源自Matrix Laboratory（矩阵实验室）的缩写。此软件来自美国Mathworks企业的研发成果，能够把数据计算、可视化以及编辑功能融合于易于操作的条件之下，为一款将矩阵数据计算作为前提用以科学与工程计算的软件。在国外发达国家或地区的高校内，Matlab软件为最基础的辅助教学工具，利用它几乎可以实现对所有线性代数内容的运算与编程。
　　将Matlab运用于线性代数的教学环节，在课程进行得过程中不仅有利于吸引学生的注意力，利于提高学生学习的兴趣，进而促进教学效果的提升，还有助于学生在之后专业课得学习及日后的工作中能够灵活运用此软件处理相关问题。
　　2.当前线性代数教学状况及原因探究
　　线性代数为高校工、管、理科所有专业数学科目的必修课程，为之后专业课程的学习工具，具有非常重要的作用。然而当前线性代数的教学状况非常不好，最主要的表现为：
　　（1）线性代数当前为公共基础课程，因此难以获得学生足够的关注，然而此科目的知识点之间联系非常密切，假如学生某一段时间出现学习上的懈怠，很容易导致难以跟上老师的节奏，长此以往，必将导致学生失去学习此课程的兴趣，特别是在文科学生中此现象尤为突出。
　　（2）此门课程特征为概念、理论等抽象难懂，且计算过程繁杂，以往的课程教学模式非常单一，只是以教师为中心地传授知识、做练习，几乎不涉及课程学习的意义以及实际应用情况等领域。在课堂教学过程中，学生被动地接受，缺少课堂互动内容，导致课堂气氛不佳，难以激发学生学习兴趣，难以提高学生的课堂积极性与创造能力。
　　3.Matlab在线性代数教学中的运用
　　经过几十年的发展，Matlab取得了长远的进步，此软件具备强大的功能，并且操作简便、容易掌握，为现阶段全球范围内顶尖的数学应用软件。笔者试图通过介绍此线性代数得重要作用，当前在教学中面临的困难，然后引入Matlab软件，分析此软件的强大优势。然后尝试将Matlab软件与图像及矩阵运算融合在一起，便于学生对线性代数相关知识进行理解与运用，进而提升学生对此课程的学习兴趣.
　　3.1图像与矩阵关系的运用
　　矩阵作为线性代数科目重要内容之一，教师在对矩阵概念进行阐述的过程中，可以把矩阵和实际生活加以联系，便于学生理解。如，告诉学生他们拍出的照片能够借助Matlab软件转换成矩阵，然后可以对图片进行修饰，例如补光、去异物、降噪等。以Matlab软件自带的peppers与pears两幅灰度图作为案例，具体探究Matlab对图片如何进行矩阵的运算与转换，需要特别注意的是，选择使用灰度图得意义在于能够有效降低色彩图片处理过程中产生的干扰，利用Matlab软件中的rgb2gray操作能够将彩色图片变换为灰度图片。
　　对于原始图像融入高斯白噪声而生成的含噪图像，高斯白噪声于Matlab内添加十分便捷，可以通过Matlab指令wgn，在生成之后就会获得英特和原始图像相应矩阵的同型矩阵。原始图像通过压缩感知降噪处理之后获得重构图像，而降噪操作主要表现为：通过压缩感知矩阵观测含噪图像，继而通过非线性筹够对恢复图像。
　　3.2求方阵的逆和行列式
　　这个课程中的重要特征为解答过程中要反复进行较多单一的四则运算，伴随矩阵维数的增多，运算的次数也会大幅度增多，长此以往，学生在这个过程中就会显出疲态，同时感到乏味，在这个时候就可能出现错误，这个特征在求方阵的逆和行列式中表现的极为显著。
　　线性代数内阐释的求方阵的逆运算与行列式较为复杂，但是应用Matlab之后，方阵的逆运算仅仅依靠函数“inv”就能够完成，而其行列式仅仅依靠函数“det”就能够完成，这对于之前反复计算进行了简化。比如求方阵
　　的逆和行列式.程序如下：
　　A=[1 2 0；2 5 -1；4 10 -1]；
　　inv（A）；
　　det（A）；
　　4.结论
　　在线性代数教学内运用Matlab工具可以把此科目中的知识贯穿至学生的实际生活内，强化他们对相关知识的理解水平，让线性代数脱离传统的模式，由以往的教??讲授的科目过渡为日常生活中能够用于解决问题的能力。同时，Matlab的运用可以让学生从一定水平上降低因为矩阵变换而导致的较多的单一的四则运算，较大幅度地提升课堂的教学效果，让学生可以把更多的精力放在定义与原理的理解与应用方面。
　　线性代数为高校工、管、理科所有专业数学科目的必修课程，是塑造数学思维和提高数值计算水平的主要课程。怎样在教学阶段内实现计算机技术与数学软件的有效融合，使线性代数由传统的理论型教学过渡为应用型教学，是今后有关领域中需要为之努力的重要问题。
　　参考文献
　　[1]郭文艳，赵凤群.数学建模及Matlab软件在矩阵运算教学中的应用[J].大学数学，2013，29（4）：87-90.
　　[2]尹丽，高胜哲.运用数学软件提高高等数学教学质量[J].软件工程师，2012，12：34-35.
　　[3]魏凤英.基于矩阵求逆谈高等代数中的计算及MATLAB实现[J].长春大学学报，2013，23（10）：1279-1281.
　　作者简介
　　李勇强（1995.09-），男，汉，籍贯：山西太原，学历：本科在读，研究方向：计算机。
　　（作者单位：山西农业大学信息学院）