2018ARIMA模型在我国建筑业总产值预测中的应用

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　　[摘要]建筑业总产值是体现建筑业价值量的重要指标。本文依据中国统计年鉴相关数据，采用时间序列分析法，对我国1982～2009年建筑业总产值进行了分析。通过对数据的平稳性检验、模型的确认、模型检验等综合分析，建立了ARIMA(1，1，2)时间序列模型，对2007―2009年的实际值与预测值进行比较，并利用该模型对我国未来4年的建筑业总产值进行预测。计算结果表明，各年实际值与预测值之间的相对误差均在4％以内，该模型有较好的短期预测效果，能较好地模拟并预测我国建筑业总产值变化的趋势，为建筑业总产值的准确预测提供了重要方法。
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　　[关键词]建筑业总产值；时间序列；ARIMA模型；预测
　　[中圈分类号]F224；F26．9
　　[文献标识码]A
　　[文章编号]1006―5024(2011)11―0093―04
　　[基金项目]陕西省自然科学基金项目“旧工业建筑(群)再生利用项目的评价理论研究”(批准号：200m7003)
　　[作者简介]张磊，西安科技大学建筑与土木工程学院讲师，博士生，研究方向为土木工程经济管理与决策分析；
　　李慧民，西安科技大学建筑与土木工程学院教授，博士生导师，研究方向为土木工程建造与管理。(陕西西安710054)
　　现行建筑业统计制度中，体现建筑业价值量的指标有建筑业总产值、建筑业增加值和竣工产值三项。建筑业总产值是以货币形式表现的建筑业企业在一定时期内生产的建筑业产品和提供的服务总和，包括建筑工程产值、安装工程产值、房屋构筑物修理产值、非标准设备制造产值、总包企业向分包企业收取的管理费以及不能明确划分的施工活动所完成的产值。长期以来，这一统计指标在宏观上是反映建筑业生产规模及发展速度的重要指标，在微观上是对建筑业企业施工规模、企业能力和经营成果的综合体现，也是计算建筑业经济效益、劳动生产率和在国民经济中所占比重的依据。因此，探讨研究我国建筑业总产值的预测方法，具有一定的理论和现实意义。
　　一、文献综述
　　目前，预测经济运行时间序列的理论与方法较多，比较经典的有指数平滑法、灰色理论、小波分析、神经网络和ARIMA模型等。其中指数平滑法、灰色理论、小波分析、神经网络这些方法对经济运行长期趋势的把握较准，但对短期波动把握不够，且这些方法都要考虑诸多影响国民经济的内外部因素，因此，模型比较复杂，而且预测效果不尽理想。
　　近年来，通过ARIMA模型对时间序列数据进行预测的研究比较多。在国内，薛黎明等运用ARIMA模型，对我国2020年前的能源消费总量及煤炭消费总量、非化石能源消费总量进行了预测，对我国能源结构现状及未来能源结构发展趋势进行了分析。赵盈以1954～2004年我国GDP的数据资料为依据，采用Box―Jenkins方法，建立ARIMA(1，1，1)模型，揭示了我国GDP增长变化的规律性，并对回归结果进行了实证分析。朱文俊等对线路容量时间序列进行分析，应用ARIMA模型做出短期容量预测，并应用实例证明了该方法的适用性和准确性。在国外，Contreras．J对电价进行了短期的预测，得出ARIMA模型的短期预测能力要好于长期预测能力。Md Zakir Hossain等人针对三种豆类的价格，通过ARIMA模型进行了分析预测，发现这一模型的预测精度是令人满意的。Volkan s．Ediger等人用ARIMA模型对土耳其2005～2020年间主要的能源需求进行了预测，并在这个基础上分析了这一需求的年增长率与其他一些因素的反向关系，得出ARIMA模型对能源类的非平稳时间序列数据有着较好的拟合和预测效果。综合以上分析，ARIMA现已被广泛地应用于能源、经济、电力、农业等领域，然而将之用于建筑业相关经济指标预测领域研究的公开文献尚不多见。事实上，影响建筑业相关经济指标的诸因素之间常保持着错综复杂的联系，特别是我国处于经济转型期，运用因果或结构关系模型进行预测都比较困难。时间序列预测法利用随机过程分析描述事物的发展趋势，不需对其发展模式作先验假设，同时方法本身保证了可通过反复修正直到获得满意的模型，达到最小方差意义下的最优预测，因此，本文首次利用APdMA模型，对1982―2009年我国建筑业总产值序列进行分析，并建立相应的预测模型对我国建筑业总产值进行预测，以期对我国政府制定建筑业发展战略和政策提供相应依据。
　　二、ARIMA模型的建立
　　ARIMA模型全称为差分自回归移动平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model，ARIMA)，是由博克思(B0x)和詹金斯(Jenkins)于20世纪70年代初提出的著名的时间序列预测方法，又称为Box―Jenkins模型、博克思一詹金斯法。该模型根据原时间序列是否平稳以及回归中所含部分的不同，包括移动平均过程(MA)、自回归过程(AR)、自回归移动平均过程(ARMA)以及ARIMA过程。对于平稳时间序列，ARMA可以提供较好的短期预测精度，而在实际应用中所遇到的时间序列往往是非平稳的。对于这样的时间序列，只要进行一次或多次差分，就可以转换为平稳时间序列，再利用ARMA进行建模。
　　(二)ARIMA模型建立的一般步骤
　　1．检验原时间序列的平稳性。时间序列分析是假定数据样本来自平稳状态的随机过程，也就是他们的期望(均值、方差、相关等)都不随时间推移而变化，而且可以用时间平均代替总体评价。检验时间序列数据是否具有潜在的趋势，可采用非参数Daniel检测法，当Daniel检验的秩相关系数的显著水平P值小于等于0．05时，表明时间序列数据有上升(或下降)趋势；p值大于0．05时，表明时间序列是平稳的。一般来讲，经济运行的时间序列都不是平稳序列，此时可通过差分变换等数学方法进行处理，使时间序列数据平稳化，以达到建立模型的需要。
　　2．模型的确认。通过计算自相关系数(ACP)和偏自相关系数(PACP)，并根据AIC准则或sc准则等综合确定模型的参数。
　　3．模型检验。检验模型所选参数是否具有统计意义，诊断残差序列是否为白噪声序列。若是，则说明模型可以用于实际预测；否则，就说明模型的识别与估计有误，需重新识别与估计。
　　4．模型预测。输入相应时间序列数据，利用所选定参数，对实际问题进行预测。
　　三、ARIMA模型的应用
　　(一)数据来源
　　根据《中国统计年鉴》1984-2010，统计出我国1982-2009年建筑业总产值数据(见表1)。
　　(二1数据的检验
　　利用DPS软件对原始数据特性进行检验(如图1)。
　　从图1左上角散点图可以看出，中国1982。2009年建筑业总产值具有明显的上升趋势，并显现出指数增长的趋势。从右下角数据可以看出，直方图卡方值等于32．67，显著性水平p小于0．05。因   此，推断其数据序列不成正态分布。Daniel检验的秩相关系数r=1．000，p值小于0．05，数据序列具有上升趋势。
　　为了改良时间序列数据的特性，使之呈现正态、平稳特性，可选择对数据进行自然对数转换，同时进行1阶差分(如图2)。
　　此时卡方值等于4．68，显著性水平p=0．62，Daniel检验的秩相关系数r=-0．039，p=0．421，因此，可推断数据序列成正态分布，且已无升降趋势。
　　(三)模型的确认
　　由以上数据检验可以确定ARIMA(p，d，q)模型中的d应取1。为了确定模型中的p和q，做序列的自相关(ACP)和偏自相关(PACP)图(见图3)。由图3可以看出，序列的自相关和偏自相关是拖尾的，因此可以建立ARIMA模型。经反复计算比较，最终确定取p=1，q=2，建立ARIMA(1，1，2)模型。
　　(四)模型检验
　　残差序列检验，Q=2．4574，Q合同履行率等，不断促进建筑业又好又快的发展。