2018地下精密导线加测陀螺方位角后的精度分析

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　　摘要：导线的精度与其侧角，量边的精度，导线的形状，测站的数目，边的长短都有很大的关系，而测角的精度往往占有很重要的位置。精密导线加测陀螺方位角，对其优化配置，提高导线的精度和布设效率，有非常重要的意义。
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　　关键词：地下精密导线 陀螺方位角 误差 精度分析
　　一 相等测角精度导线中加测不等精度陀螺边后的精度分析
　　 现布设四种直伸型导线，其长度都为10 km，其侧角的精度分别为：mβ = ±1.8″、±2.5″、±5″、±7″，导线的起始方位角采用陀螺仪定向测定。加测的陀螺方位角精度分为四种情况，分别为±3″、±6″、±10″、±15″、±25″。下面就这四种导线加测不同精度及不同个数的陀螺边后，对其精度影响规律分别进行分析。
　　当加测一条陀螺边时，可以得到其最优位置在整条导线边数2\3处，多条陀螺边则平均分布最优。根据下面导线终点横向误差估算公式进行估算。
　　……….. 未加测陀螺方位角的导线终点横向误差估算公式
　　 …………….. 加测一个陀螺方位角的导线终点横向误差估算公式
　　
　　
　　 …………….. 等间隔加测i个陀螺方位角的导线终点横向误差估算公式
　　
　　……………. 每边都加测陀螺方位角的导线终点横向误差估算公式（导线边等长）
　　mβ = ±1.8″
　　当mβ = ±1.8″时，设导线的边长为500m,导线的边数为20。终点横向误差的不同估算值见表格（1.1）其导线精度变化规律分析见图（1.2）
　　 表（1.1） 导线加测不同陀螺方位角后终点横向误差的估算值
　　 陀螺
　　 边数
　　陀螺
　　方位角精度 只在起始边加测陀螺方位角 加测一个陀螺方位角 加测2个陀螺方位角 加测3个陀螺方位角 加测5个陀螺方位角 加测8个陀螺方位角 每边都加测陀螺方位角
　　±3″ 276 112 83 68 60 47 33
　　±6″ 374 183 143 121 106 86 65
　　±10″ 539 290 229 195 170 139 108
　　±15″ 764 459 339 290 253 207 163
　　±25″ 1235 704 561 480 419 344 271
　　表（1.2）导线加测不同精度陀螺方位角后终点横向误差对比曲线
　　
　　mβ = ±2.5″
　　当mβ = ±2.5″时，设导线的边长为400m,导线的边数为25。终点横向误差的不同估算值见表格（2.1）其导线精度变化规律分析见图（2.2）
　　 表（2.1） 导线加测不同陀螺方位角后终点横向误差的估算值
　　 陀螺
　　 边数
　　陀螺
　　方位角精度 只在起始边加测陀螺方位角 加测一个陀螺方位角 加测2个陀螺方位角 加测3个陀螺方位角 加测5个陀螺方位角 加测8个陀螺方位角 每边都加测陀螺方位角
　　±3″ 389 143 114 86 61 37 29
　　±6″ 464 204 166 134 101 71 58
　　±10″ 604 303 250 207 161 118 97
　　±15″ 812 436 362 302 238 177 145
　　±25″ 1264 710 591 496 393 295 242
　　表（2.2）导线加测不同精度陀螺方位角后终点横向误差对比曲线
　　
　　mβ = ±5″
　　当mβ = ±5″时，设导线的边长为303m,导线的边数为33。终点横向误差的不同估算值见表格（3.1）其导线精度变化规律分析见图（3.2）
　　 表（3.1） 导线加测不同陀螺方位角后终点横向误差的估算值
　　 陀螺
　　 边数
　　陀螺
　　方位角精度 只在起始边加测陀螺方位角 加测一个陀螺方位角 加测2个陀螺方位角 加测3个陀螺方位角 加测5个陀螺方位角 加测8个陀螺方位角 每边都加测陀螺方位角
　　±3″ 838 275 230 153 73 57 25
　　±6″ 872 312 259 183 106 82 51
　　±10″ 954 384 317 241 158 132 84
　　±15″ 1098 495 407 325 227 194 127
　　±25″ 1465 747 612 509 370 321 211
　　表（3.2）导线加测不同精度陀螺方位角后终点横向误差对比曲线
　　
　　mβ = ±7″
　　当mβ = ±7″时，设导线的边长为200m,导线的边数为50。终点横向误差的不同估算值见表格（4.1）其导线精度变化规律分析见图（4.2）
　　 表（4.1） 导线加测不同陀螺方位角后终点横向误差的估算值
　　 陀螺
　　 边数
　　陀螺
　　方位角精度 只在起始边加测陀螺方位角 加测一个陀螺方位角 加测2个陀螺方位角 加测3个陀螺方位角 加测5个陀螺方位角 加测8个陀螺方位角 每边都加测陀螺方位角
　　±3″ 1414 464 324 215 162 70 21
　　±6″ 1436 486 345 236 182 95 41
　　±10″ 1487 535 389 280 221 133 69
　　±15″ 1583 620 464 350 281 187 103
　　±25″ 1856 837 649 513 399 301 171
　　表（4.2）导线加测不同精度陀螺方位角后终点横向误差对比曲线
　　
　　二不同测角精度的导线加测同精度陀螺边后的精度分析
　　不同测角精度的导线中，分别加测不同定向精度的陀螺方位角进行分析，假设加测的陀螺方位角的精度为±3″和±25″两种形式。根据上面的数据，其精度影响规律采用曲线表示如下。如图（5）和 图（6）
　　
　　 图（5）不同测角精度的导线加测±3″同精度陀螺边后终点横向误差对比曲线
　　
　　 图（6）不同测角精度的导线加测±25″同精度陀螺边后终点横向误差对比曲线
　　
　　三 结论
　　 从以上的数据及曲线对比图可以得到以下结论：
　　在地下精密导线中加测陀螺方位角可以减少导线的横向误差，提高导线的布设精度，加测一个方位角，导线的精度增益最为明显，随着陀螺边数的增加，导线增益速度变慢；每边都加测陀螺方位角时，增益最快。
　　不同等级导线加测同精度的陀螺方位角，其增益效果不同，陀螺方位角的精度越高，导线精度增益越明显。从精度和工作量来考虑，尽量提高陀螺方位角的精度，可以少加测陀螺方位角的个数，且能达到与每边都加测陀螺边相近的效果。
　　导线的起始方位对导线终点横向精度影响较大，在布设导线的过程中，应尽量提高精度测定导线的起始方位角，而在加测陀螺方位角的精度时，可以稍微降低。
　　随着侧角误差变大，加测的陀螺方位角为±3″、±6″和±10″时，其精度效果逐渐接近。所以，在侧角误差较大时，没必要加测精度过高的陀螺边来提高导线的精度，侧角精度，和定向精度要有恰当的配置。
　　在加测同精度的陀螺方位角时，侧角精度越低，相应的导线边数越多，其导线横向精度提高越快，达到一定程度时，会超过边数少的导线。所以在布设加测有陀螺方位角地下精密导线过程中，特别市定向精度不高时，没必要追求过长的导线边以致增加瞄准难度；在导线边长大于100米时，稍微增加导线的布设边数，即可增加导线的布设精度。
　　
　　参考文献
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　　段太生.AGP1 自动陀螺全站仪测量系统及应用.四川测绘.2002(7):64-67
　　刘长星. 加测陀螺定向边后方向附合导线的平差［J］西安科技学报.2001(4):340-343
　　张明，陈亚南.陀螺经纬仪定向精度的分析［J］矿山测量2006（2）：43-44
　　注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。