2018面向芯片市场的生产者理论初探

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　　摘要：本文针对芯片生产活动的特殊现象，以数学模型为基础，芯片厂商的分级生产和动态调整过程，以及约束条件下的利润最大化，并进一步考虑CPU和Chip Set的生产组合模式。试图初步从生产者角度给予解释。
关键词：分级生产　质量控制　成本控制　定价模式　生产组合模式
作者简介：周小康 上海财经大学经济学院00级经济学（基地班）
信息产业（IT）提供什么样的产品？简言之，不外乎硬件（hardware）、软件（software）和服务（service）[1]。在1970年代末、1980年代初信息产业雏形生成阶段，IBM（国际商用机器公司）是最大的硬件提供商、最大的软件提供商和最大的服务提供商。随着时间的推移，信息产业开始进化，硬件、软件和服务的提供商日益专门化，并且各自形成了相对独立的市场。[2]各种半导体集成电路芯片是主要的硬件产品之一。我们选取最知名也是最大的半导体集成电路芯片提供商Intel作为分析对象，展开面向芯片市场的生产者理论的研究。
一、    Intel的分级生产过程
Intel生产多种半导体集成电路芯片，面向个人电脑（PC）的两种主要产品是中央处理器（CPU）和芯片组（Chip Set），两者是互补品。两者都拥有完整的产品线，前者采取分级生产，后者不采取分级生产。Intel在生产80486处理器时首次引入分级生产，随后该生产策略成为行业通行的惯例，也包括Intel最主要的竞争对手AMD。

什么是分级生产？直接在生产线上，针对处于半成品阶段的CPU，利用超频（over clock）进行发热量及稳定性测试，频率自高而低逐次分离高端产品、主流产品和低端产品。以奔腾3（Pentium!!!）为例：首先全体在1GHz频率上接受第一轮测试，一部分CPU烧毁报废，达标的CPU锁频在866MHz，封装后下线；接着未达标CPU停留在生产线上，在933MHz频率上接受第二轮测试，达标的CPU锁频在800MHz，封装后下线，仍未达标的芯片再次降级测试；依次类推，直到频率下限测试，最后一部分CPU终于搭上末班车下线，其余作为不合格品淘汰。（图1）显然同一生产线上的所有CPU是基于相同内核（die）的不同频率的芯片。这种生产模式通称分级生产，笔者称其为共线弹性生产（区别与汽车制造业的共线柔性生产）。
图1：分级生产流程图（片段）
标识频率（测试频率）
为什么CPU采取分级生产，而Chip Set不采用分级生产？单纯从技术上考虑，若有n种CPU配合m种Chip Set，就势必有m×n种组合，显然增加了系统生产的复杂性。
理论研究表明，一个变量如果受到大量微小的、独立的随机因素的，那么这个变量一般是个正态变量。芯片极端复杂的结构，使其归属与上述情形。因此，我们在数学上运用正态分布模型可以直观地模拟分级生产过程。  
1.      正态分布
当μ=0且σ=1时，为标准正态分布。
2.     基于分级生产的正态分布模型（图2）
建立以芯片主频实际速度为自变量的密度函数，并加上若干条垂直于横轴的线。
1)      市场接纳边界
约定该参考线左侧的任何产品都不被市场接纳，企业质量控制决策和实际生产行为只能发生在该参考线右侧。
2)      质量控制边界
质量控制边界左侧溢出部分为等外品。约定企业做出了最优化决策，此时市场接纳下限与质量控制边界合二为一，两条参考线重合。
3)      生产技术边界
生产技术边界右侧溢出部分为报废品。约定企业的生产达到了生产技术上限的边界。
以上三条参考线、密度函数本身以及自变量正半轴围成区域，就是企业的生产范围。以此为基础我们进行动态调整过程的模拟。
二、    分级生产的动态调整过程
技术进步条件下的动态调整过程
1)      σ变动（图3）
μ变动（图4）
σ和μ同时变动（图5）
4)     质量控制边界（市场接纳边界）平移  
通常情况下，质量控制边界（市场接纳边界）不断提高：首先，对信息处理能力的无限需求，使市场接纳边界提高；接着，企业为适应形势被迫主动提高质量控制边界。