全国高考高三理科数学立体几何期中综合测试题[1]

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一、选择题
1 ．（2013年高考新课标1（理））如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为
（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
2 ．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））设 是两条不同的直线, 是两个不同的平面,下列命题中正确的是 （　　）
A．若 , , ,则 B．若 , , ,则
C．若 , , ,则 D．若 , , ,则
【答案】D
3 ．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）若两个球的表面积之比为 ,则这两个球的体积之比为 （　　）
A． B． C． D．
【答案】C
4 ．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））已知正四棱柱 中 ,则 与平面 所成角的正弦值等于 （　　）
A． B． C． D．
【答案】A [来源:www.12999.Com]
5 ．（2013年高考新课标1（理））某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
6 ．（2013年高考湖北卷（理））一个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简单几何体组成,其体积分别记为 , , , ,上面两个简单几何体均为旋转体,下面两个简单几何体均为多面体,则有 （　　）
A． B． C． D．

【答案】C
7 ．（2013年高考湖南卷（理））已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积不可能等于 （　　）
A． B． C． D．
【答案】C
8 ．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））某四棱台的三视图如图所 示,则该四棱台的体积是
（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
9 ．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））已知 为异面直线, 平面 , 平面 .直线 满足 ,则 （　　）
A． ,且 B． ,且
C． 与 相交,且交线垂直于 D． 与 相交,且交线平行于
【答案】D
10．（2 013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案） ）已知三棱柱 的侧棱与底面垂直,体积为 ,底面是边长为 的正三角形.若 为底面 的中心,则 与平面 所成角的大小为 （　　）
A． B． C． D．
【答案】B
11．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））某几何体的三视图如题 图所示,则该几何体的体积为 （　　）
A． B． C． D．

【答案】C
12．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））已知三棱柱 的6个顶点都在球 的球面上,若 , , ,则球 的半径为 （　　）
A． B． C． D．
【答案】C
13．（2013年高考江西卷（理））如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面 上,且 ,正 方体的六个面所在的平面与直线CE,EF相交的平面个数分别记为 ,那么
（　　）
A．8 B．9 C．10 D．11
【答案】A
14．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））一个四面体的顶点在空间直角坐标系 中的坐标分别是 ,画该四面体三视图中的正视图时,以 平面为投影面,则得到正视图可以为
（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
15．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））在下列命题中,不是公理的是 （　　）
A．平行于同一个平面的两个平面相互平行
B．过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面
C．如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内
D．如果两个不重合的平面有一个公共点, 那么他们有且只有一条过该点的公共直线
【答案】A
16．（20