2014高三数学期中考试模拟试题(含答案)

898043

第I卷(共60分)
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知全集 ，集合
A. B. C. D.
2.函数
A. B. C. D.
3.已知 ，函数 在同一坐标系中的图象可能是
4. 是函数 在区间 上单调的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要
5.已知 ，则 的大小关系是
A. c B. C. D.
6.函数 是
A.最小正周期为 的奇函数 B.最小正周期为 的偶函数
C.最小正周期为 的奇函数 D.最小正周期为 的偶函数
7.设 ，则 的图像的一条对称轴的方程是
A. B. C. D.
8.把函数 的图象上所有的点向左平移 个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数为
A. B.
C. D.
9.为了得到函数 的图像，只需将函数 的图像
A.向左平移 个长度单位
B.向右平移 个长度单位
C.向左平移 个长度单位
D.向右平移 个长度单位
10.已知函数 ，其中 ，若 恒成立，且 ，则 等于
A. B. C. D.
11.函数 的图像是
12.函数 与函数 的图像所有交点的横坐标之和为
A.2 B.4 C.6 D.8二、填空题(每题4分，满分16分)
13.若 ，则 的值等于___________.
14.计算： _____________.
15.函数 是定义在R上的偶函数，且 ，当 时， ______________.
16.设函数 ，函数 的零点个数为__________.
三、解答题(满分74分)
17.(本题满分12分)已知函数
(I)求 的最小正周期和单调递增区间;
(II)当 时，求函数 的最大值和最小值及相应的 的值.
18.(本题满分12分)设函数为奇函数，且在 时取得极大值.
(I)求b，c;
(II)求函数的单调区间;
(III)解不等式 .
19.(本题满分12分)已知 的三内角A，B，C所对三边分别为a，b，c，且
(I)求tanA的值;
(II)若 的面积 ，求a的值.
20.(本题满分12分)设函数 .
(I)当 时，求函数 的单调区间;
(II)当 时，求所有极值的和.
21.(本题满分12分)设函数 .
(I)求证： ;
(II)记曲线 处的切线为 ，若 与 轴、 轴所围成的三角形面积为S，求S的最大值.
22.(本题满分14分)
已知函数
(I)讨论 的单调性;
(II)若 有两个极值点 ，证明：