沪科版数学书九年级下册习题24.7详细解答过程和答案

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习题24.7第1题详细解答过程和答案
解：由题意得火车主动轮的周长为1.2πm，
所以火车每分走过的路程为1.2π×400=480π(m)
故火车的前进速度为480πm/min
习题24.7第2题详细解答过程和答案
解：连接O1B，设∠AOB=n°，则∠AOC=1/2∠AOB=n°/2，
习题24.7第3题详细解答过程和答案
解：在Rt△ABC中，AB2=AC+BC=2，
S橘红色=S橘红色=S△ADE+S扇形BAD-S△ABC=S扇形BAD
=30×π×AB2/360
=30×π×2/360=π/6
答：橘红色部分的面积为π/6。
习题24.7第4题详细解答过程和答案
证明：设直角三角形两直角边分别为a、b、斜边为c。
∴S小半圆=1/2π·（a/2）2=πa2，
S中半圆=1/2π·（b/2）2=1/8πb2，
S大半圆=1/2π·（c/2）2=1/8πc2，
S△ABC=1/2ab
∴S橘红色=S小半圆+S中半圆+S△ABC -S大半圆
=1/8πa2+1/8πb2+1/2ab-1/8πc2
=1/8π(a2+b2-c2)+1ab
∵a2+b2=c2，
∴橘红色=1/2ab=S△ABC
习题24.7第5题详细解答过程和答案
解：在三角形中的弧长为l1=180·π·1/180=π
在四边形中的弧长为l2=360·π·1/180=2π
在n边形中的弧长为ln-2=（n-2）·180·π·1/180=（n-2）π
习题24.7第6题详细解答过程和答案
解：S单面贴纸=120·π·252/360-120·π·（25-14）2/360=π/3（252-112）=168π(cm2)
∴双面贴纸的面积为168π×2=336π(cm2)
习题24.7第7题详细解答过程和答案
解：∵∠CAB=7.5°，
∴所对的圆心角为7.5°×2=15°
∴180l/nπ=180×392.5/15π≈1500（m）
答：该湖的半径约为1500 m