沪科版数学书九年级下册习题24.6详细解答过程和答案

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习题24.6第1题详细解答过程和答案
提示：用量角器或尺规都可作正八边形。
习题24.6第2题详细解答过程和答案
提示：第一个图案：将圆三等分，分别以每个三等分点为圆心，以该圆的半径为半径，在该圆内画弧可得。
第二个图案：先画一个圆(如⊙O)，将⊙O六等分（设分点分别为A1、A2、A3、A4、A5、A6），分别确定各等弧的中点（如弧A1A2的中点B1），再以中点为圆心(如B1)，以该中点与被分弧的靖点的距离（如B1A1）为半径在圆外作弧，以同样的方法全部作出这些弧可完成图案。
第三个图案：先作一圆(如⊙O)，并将该圆4等分，分别以这些分点为圆心，以该圆的半径为半径作圆可得此图案。
习题24.6第3题详细解答过程和答案
证明：由∠ABD=∠DBC=∠BCE=∠ECA=∠BAC=36°，
得其所对劣弧相等，即A、D、C、B、E为⊙O的五等分点，
所以五边形ADCBE为正五边形。
习题24.6第4题详细解答过程和答案
解：如图24-6-20所示，设正六边形的中心是0，其一边是AB
∵∠AOB=∠BOC=360°/6＝60°，AO=BO，
∴OA=OB=AB=OC=BC，
∴四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BO，∠BAC=30°
∵AB=a= 12 , ∠AOB=60°，cos∠BAC=ABM
习题24.6第5题详细解答过程和答案
解：如图24-6-28所示，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ADC=90°
∴AC是⊙O的直径，
∵AD=DC=a，
习题24.6第6题详细解答过程和答案
习题24.6第7题详细解答过程和答案
解：设外接圆半径为R，内切圆半径为r，正三角形的边长为a，
则由R：r=2：1和R-r=2 cm，得R=4 cm
习题24.6第8题详细解答过程和答案
证明：(1)∵在正五边形ABCDE中，AB=AE，∠EAB=108°,
∴∠AEB=∠ABE=36°，同理∠BAC=36°
∴∠EAP=108°-36°=72°,
∴∠APE=180°-36°-72°=72°,
∴∠EAP=∠APE,
(2)由 (1)可得∠AEB=∠BAC=∠ABE=36°,
∴△ABP≌△EBA
∴AB/BP=BE/AB
∴AB2=BP?AB
∴AB=PE
∴PE2=BP?BE