江西省人教版八年级上册数学第10三章13.3等腰三角形（五）作业本详细解答过程和答案

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等腰三角形（五）第1题详细解答过程和答案
9
等腰三角形（五）第2题详细解答过程和答案
120°
等腰三角形（五）第3题详细解答过程和答案
①②
等腰三角形（五）第4题详细解答过程和答案
a
等腰三角形（五）第5题详细解答过程和答案
解：（1）∵?ABC是正三角形
∴∠A=∠B=∠C
∵MP⊥AB，MN⊥BC，PN⊥AC
∴∠MPB=∠NMC=∠PNA=90°
∴∠PMB=∠MNC=∠APN
∴∠NPM=∠PMN=∠MNP
∴?PMN是等边三角形
（2）根据题意得?PBM≌?MCN≌?NAP
∴PA=MB=CN，PB=MC=NA
∴BM+PB=AB=9（cm）
∵?ABC是正三角形
∴∠A=∠B=∠C=60°
∴2PB=BM
∴2PB+PB=9（cm）
∴PB=3cm
∴MC=3cm
等腰三角形（五）第6题详细解答过程和答案
解：（1）∵P，Q同时同速出发，
∴AP=BQ
设AP=BA=x，则PC=6-x，QC=6+x
在?QCP中，∠CQP=30°，∠C=60°
∴∠CPQ=90°
∴QC=2PC即6+x=2（6-x）
∴x=2
∴AP=2
（2）过点P作PE∥QC，由（1）知BD=DF
而?APF是等边三角形，PE⊥AF
∵AE=EF，又DE+（BD=AE）=AB=6
∴DE+（DF+EF）=6，即DE=DE=6
∴DE=3，为定值。即DE的长不变