江西省人教版八年级上册数学第10三章13.3等腰三角形（二）作业本详细解答过程和答案

10193582

等腰三角形（二）第1题详细解答过程和答案
5
等腰三角形（二）第2题详细解答过程和答案
10 cm
等腰三角形（二）第3题详细解答过程和答案
证明：∵∠B=∠3-∠1，∠C=∠4-∠2
又∵∠1=∠2，∠3=∠4
∴∠B=∠C
∴AB=AC，
即?ABC是等腰三角形
等腰三角形（二）第4题详细解答过程和答案
解：?AEF为等腰三角形
理由如下：
∵∠BAC=90°
∴在Rt?ABE中，∠AEB+∠ABE=90°
∵AD⊥BC
∴在Rt?BFD中∠FBD+∠BFD=90°
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠FBD
∴∠AEF=∠BFD
又∵∠BFD=∠AFE
∴∠AEF=∠AFE
∴AE=AF，即?AEF为等腰三角形
等腰三角形（二）第5题详细解答过程和答案
解：（1）∵AB的垂直平分线交BC于点E，AC的垂直平分线交BC边于点N
∴BE=AE，AN=CN
∴?AEN的周长=AE+EN+AN=BE+EN+CN=BC=12
（2）∵BE=AE，AN=CN
∴∠B=∠BAE
∠C=∠CAN
∴∠BAE+∠CAN=∠B+∠C
∵AB=AC，∠BAC=120°
∴∠BAE+∠CAN=∠B+∠C=180°-120°-60°
∴∠EAN=∠BAC-（∠BAE+∠CAN）=120°-60°=60°