人教版九年级下册数学第2十七章相似章末归纳整合课时练详细解答过程和答案

961442

整合归纳第1题详细解答过程和答案
（1）证明：因为AC平分∠DAB，所以∠DAC=∠CAB.
因为∠ADC=∠ACB=90°，所以△ADC∽△ACB，
所以AD：AC=AC：AB，所以AC2 =AB?AD.
（2）证明：因为E为AB的中点，所以CE=BE=AE，
所以∠EAC=∠ECA．
因为∠DAC =∠CAB，所以∠DAC=∠ECA，
所以CE∥AD.
（3）解：因为CE∥AD，所以△AFD∽△CFE，
所以AD：CE=AF：CF．
因为CE=1/2AB，所以CE=1/2×6=3．
因为AD=4，所以4/3=AF/CF，所以AC/AF=7/4
整合归纳第2题详细解答过程和答案
2.4cm或24/11cm
整合归纳第3题详细解答过程和答案
解（1）由y=-3/4x+3，令x=0，得y=3，所以点A(0，3)；
令y=0，得x=4，所以点C(4，0)
因为△ABC是以BC为底边的等腰三角形，
所以B点坐标为(-4，0)
又因为四边形ABCD是平行四边形，
所以D点坐标为(8，3)
将B(-4，0)，D(8，3)代人二次函数y=1/8x2+bx+c，可得b=-1/4，c=-3.
故该二次函数的表达式为y=1/8x2-1/4x-3.
（2）①设点P运动了ts时有PQ⊥AC，
此时AP=t，CQ=t，AQ=5-t.
因为PQ ⊥AC，∠AOC=90°，∠PAQ=∠OCA，
所以△APQ∽△CAO，所以t/5=（5-t）/4，解得t=25/9，
即当点P运动到距A点25/9个单位处时有PQ⊥AC．
②因为S四边形PDCQ+S△APQ=S△ACD，
且S△ACD=1/2×8×3=12，
所以当△APQ的面积最大时，四边形PDCQ的面积最小.
当动点P运动ts时，AP=t，CQ=t，AQ=5-t.
设△APQ底边AP上的高为h，
如答图27-2，作QH⊥ AD于点H.
由△AQP∽△CAO可得，h/3=（5-t）/5，
所以h=3/5（5-t），
所以S△APQ=1/2×t×3/5（5-t）=3/10（-t2+5t）=-3/10[(t-5/2)2-25/4]=-3/10(t-5/2)2+15/8,
所以当t=5/2时，S△APQ达到最大值15/8，此时S四边形PDCQ=12-15/8=81/8，
故当点P运动到距A点5/2个单位时，四边形PDCQ的面积最小，最小值为81/8