人教版九年级下册数学27.2.1第1课时相似三角形的判定（平行线分线段成比例）课时练详细解答过程和答案

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优效自主初探自主学习详细解答过程和答案
1、（1）∠A′  ∠B′ ∠C′  AB/A′B′  BC/B′C′
△ABC∽△A′B′C′   相似比  1/k
（2）∠A′      ∠B′    ∠C′
AB/A′B′=BC/B′C′=CA/C′A′
归纳：成比例  相似
2、1/2   1/2   =   FG/GJ   FH/HJ
归纳：成比例
3、成比例
4、（1）对应角
（2）①平行四边形  DE ②AE/AC  BF/BC
（3）相似
归纳：相似
高效合作交流例1详细解答过程和答案
思路探究：
（1）平行线
（2）AE/ED=AF/FH，BD/CD=FH/HC
（3）FH CH
证明：如答图27.2.1-1，过点D作DH//BF交AC于点H，
所以CD/DB=CH/HF.
因为AD为△ABC的中线，
所以D为BC的中点.
所以H是CF的中点.
又因为E是AD的中点，EF//DH，
所以F是AH的中和点
所以AF=FH=CH.
所以CF=2AF
高效合作交流例2详细解答过程和答案
思路探究：
（1）ADE  ABC  AD/AB  x
（2）相等
解：（1）因为DE//BC，
所以△ADE∽△ABC，
所以AD/AB=AE/AC.
设AE的长为x，因为DB=AE，AB=5，则AD=5-x，列方程，得（5-x）/5=x/10，
解得x=10/3，即AE=10/3.
（2）因为△ADE∽△ABC，所以DE/BC=AE/AC=(10/3)/10=1/3
针对训练第1题详细解答过程和答案
解：因为l1//l2//l3，
所以AB：BC=DE：EF.
因为AB=3，BC=5，DF=12，
所以3:5=DE=4.5.
所以EF=12-4.5=7.5.
针对训练第2题详细解答过程和答案
解：因为DE//BC，
所以AD/AB=DE/BC=4/(4+8)=1/3，
所以BC=3DE=15cm.
又因为DF//AC，
所以四边形DECF是平行四边形，
所以FC=DE=5cm，
所以BF=BC-FC=10cm.
达标检测第1~2题详细解答过程和答案
C；D