北师大版八年级下册数学书第1章复习题详细解答过程和答案

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第1章复习题第1题详细解答过程和答案
已知：两直线平行，内错角相等；已知：两直线平行，同位角相等；等量代换.
第1章复习题第2题详细解答过程和答案
证明：
∵AD//CB，
∴∠ACD=∠CAD.
∵CB=AD,CA=AC,
∴△ABC≌△CDA(SAS).
第1章复习题第3题详细解答过程和答案
证明：
（1）∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB.
∵∠ABD=∠ACE,
∴∠ABC-∠ABD=∠ACB-∠ACE,
∴∠DBC=∠ECB,即∠OBC=∠OCB.
∴OB=OC（等角对等边）.
（2）在△ABD和△ACE中，
∴△ABD≌△ACE（ASA），
∴AD=AE.
∵AB=AC，
∴AB-AE=AC-AD,即BE=CD.
第1章复习题第4题详细解答过程和答案
证明：
∵BD,CE为△ABC的高，且BD=CE,又BC=BC，
∴Rt△BCD≌Rt△CBE（HL），
∴∠ABC=∠ACB.
∴AB=AC,即△ABC是等腰三角形.
第1章复习题第5题详细解答过程和答案
解：如图1-5-24所示.
∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A：∠B：∠C=1:2:3，
,∴∠A=30°，∠C=90°.
∵在Rt△ABC中，∠A=30°，
第1章复习题第6题详细解答过程和答案
证明：如图1-5-25所示，连接OP.
∵AN⊥OB,BM⊥OA,
∴ ∠PNO =∠PMO=90°.
在Rt△PNO与Rt△PMO中，
∴Rt△PNO≌Rt△PMO（HL）.
∴PM=PN.