北师大版八年级下册数学书习题1.8详细解答过程和答案

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习题1.8第1题详细解答过程和答案
已知：线段a（如图1-3-28所示）.求作：△ABC，使得AB=AC，BC=a，BC边上的高AD=1/2a.作法：如图1-3-29所示.
（1）作射线BM，在BM上截取BC=a；（2）作BC的垂直平分线l交BC于点D；（3）在l上截取AD=A′D=1/2a；（4）连接AB， AC或A′B,A′C，则△ABC或△A′BC即为所求.这个等腰三角形是一个等腰直角三角形.
习题1.8第2题详细解答过程和答案
解：（1）AC边上的高BD如图1-3-30所示.（2）BC边上的高AE如图1-3-31所示.
习题1.8第3题详细解答过程和答案
（1）略
（2）提示：作△PQR任意两边的垂直平分线，其交点即为体育中心G的位置.
（3）只要合理即可.
习题1.8第4题详细解答过程和答案
解：应选方案（3）. 设等边三角形的边长为a，则方案（1）：AB+BC=2a；方案（2）在Rt△ADC中，AD=
方案（3）：在Rt△ODC中，由∠OCD=30°，得OC=2OD，再利用勾股定理可求得
∴选择方案（3）.