北师大版八年级下册数学书习题1.7详细解答过程和答案

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习题1.7第1题详细解答过程和答案
解：∵AB=AC，∠BAC=120°,
∴ ∠B=∠C=(180°-∠BAC)/2=(180°-120°)/2=30°.
∵EF是AB的垂直平分线，
∴FA=FB.
∴∠FAB=∠B=30°.
∵∠FAB+∠FAC=∠BAC,
∴∠FAC=∠BAC-∠FAB=120°-30°=90°，
∴∠AFC=90°-∠C=90°-30°=60°.
习题1.7第2题详细解答过程和答案
另一个顶点都在线段AB的垂直平分线上.
习题1.7第3题详细解答过程和答案
解：∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE（线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等）.
∵△BCE的周长为BC+BE+EC=50，
∴BC+AE+EC=50，即BC+AC=50.
∵AC=27，
∴BC=50-AC=50-27=23.
习题1.7第4题详细解答过程和答案
作法：如图1-3-27所示.（1）连接AB；（2）作AB的垂直平分线交河岸于点C，则点C即为码头应该建造的位置.