北师大版八年级下册数学书习题1.5详细解答过程和答案

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习题1.5第1题详细解答过程和答案
解：∵AB∥CD，
∴∠BAD+∠ADC=180°，即∠BAE+∠EAD+∠ADE+∠CDE=180°.
∵∠BAE=25°，∠CDE=65°，
∴25°+∠EAD+∠ADE+65°=180°，
∴∠EAD+∠ADE=90°.
∴∠AED= 90°.
在Rt△AED中，由勾股定理，得AD2=AE2+DE2，
∴AD2=22+32=13，
∴AD=，或AD=-（舍去）
∴AD的长为.
习题1.5第2题详细解答过程和答案
解：如图1-2-32所示，
在Rt△ABC中，
∵∠A=30°，
∴BC=1/2AB=1/2×10=5(m)
在Rt△BB1C中，可得∠BCB1=30°，
∴BB1=1/2BC=1/2×5=2.5（m）.
∴AB1=AB-BB1=10-2.5=7.5(m).
在Rt△AB1C1中，
∵∠A=30°，
∴B1C1=1/2AB1=1/2×7.5=3.75（m）.
因此，BC的长为5 m，B1C1的长为3.75 m．
习题1.5第3题详细解答过程和答案
解：假设树干与地面接触点为C . 由题意知△DEB为直角三角形 .
∵∠BDE=30°，
∴BD=2BE .
由勾股定理，得BE2+ED2=BD2=（2BE）2，
∴BE2+302=（4BE）2，解得BE=10≈17.32（m）.
∴ 树高BC=BE+EC≈17.32+1.52≈18.8（m）.
因此，大叔的高度约为18.8m.
习题1.5第4题详细解答过程和答案
解：没有，理由如下：
∵ 452+602=5 625≠4 900=702,
∴这个三角形不是直角三角形．
∴当60 m长的边线为南北向时，无东西向的边线．
习题1.5第5题详细解答过程和答案
解：如图1-2-33(1)所示，将棱柱表面展开（部分），使A，B，A'，B′，D′，C′在同一个平面内，根据勾股定理得
如图1-2-33(2)所示，将棱柱表面展开（部分），使A，A′，B，B′，C，C′在同一个平面内，根据勾股定理，得
∴如图1-2-33(2)所示的展开形式中AC为最短路径．
因此,蚂蚁需要爬行的最短路径的长为2cm.