苏科版八年级下册数学书习题9.4详细解答过程和答案

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习题9.4第1题详细解答过程和答案
<(1)×  (2)√  (3)×  (4)√
习题9.4第2题详细解答过程和答案
解：设矩形的另一条边长为x，则6x=48.所以x=8.所以矩形对角线的长为
习题9.4第3题详细解答过程和答案
解：(1)△BEC是等腰三角形.证明如下：
因为四边形ABCD为矩形，
所以AD∥BC，
所以∠DEC=∠BCE.
因为EC平分∠BED.
所以∠BEC=∠DEC
所以∠BEC=∠BCE．
所以BE= BC.
所以△BEC是等腰三角形.
(2)在矩形ABCD中，∠A=90°，
因为∠ABE=45°，所以△ABE为等腰直角三角形，
所以AE=AB=1.
习题9.4第4题详细解答过程和答案
证明：在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．所以OB=1/2BD，BD=AC，所以OB=1/2AC，即直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
习题9.4第5题详细解答过程和答案
解：四边形EFGH是矩形.
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AD∥BC．
∴∠DAB+∠ABC=180°.
∵AE，BE分别平分∠DAB与∠ABC，
∴∠EAB=1/2∠DAB， ∠EBA=1/2 ∠ABC，
∴∠EAB+∠EBA=90°，
∴∠AEB=90°，∠HEF=90°.
同理可证∠AFD=∠BHC=90°．
∴四边形EFGH是矩形.