苏科版九年级下册数学书习题6.4详细解答过程和答案

72102007

习题6.4第1题详细解答过程和答案
解：图中有3对相似三角形，它们是：△ABE∽△ACF，△ABE∽△ADG，△ACF∽△ADG.
习题6.4第2题详细解答过程和答案
解：因为DE//AB，所以△DCE∽△ACB，所以DE/AB=CD/CA=3/5 .而AB=7 mm，因此DE=4.2 mm；如果DE正好对着量具35等份处时，DE=4.9 mm.
习题6.4第3题详细解答过程和答案
解：（1）图中有3对相似三角形．它们是：△AEG ∽△ABD，△AEF∽△ABC，△AGF∽△ADC.
（2）EG/BD=FG/CD .理由如下：
∵EF//BC，∴△AEG∽△ABD，∴EG/BD=AG/AD .
同理，FG/CD=AG/AD . ∴EG/BD=FG/CD .
习题6.4第4题详细解答过程和答案
解：图中有4对相似三角形，它们是：△ADE∽△ABC，△ADE∽△ACD，△ABC∽△ACD，ABCD∽△CDE.
习题6.4第5题详细解答过程和答案
解：△CDE∽△BDC.理由如下：
∵D是弧AC的中点，∴∠ACD=∠DBC.
又∵∠EDC=/CDB，∴△CDE∽△BDC.
习题6.4第6题详细解答过程和答案
解：（1）△ABC与△ADE相似．理由如下：
因为∠BAD=∠CAE，所以∠BAC=∠DAE.
又因为∠B=∠D，所以△ABC∽△ADE.
（2）由（1）知△ABC∽△ADE，所以AB/AD=BC/DE .所以2AD/AD=4/DE，解得DE=2.
习题6.4第7题详细解答过程和答案
解：在平行四边形ABCD中，
∵ AD//BC，
∴ △AFD∽△EFB.
∴ AF/EF=AD/EB .
又∵E是BC的中点，
∴BE=1/2BC=1/2AD.
∴AF/EF=AD/(1/2 AD)=2.