苏科版九年级下册数学书习题6.3详细解答过程和答案

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习题6.3第1题详细解答过程和答案
如图6-3-11所示.
习题6.3第2题详细解答过程和答案
解：设△A'B'C最短边的长为x．由题意得6/18=4/x，解得x=12．
因此△A'B'C最短边的长为12．
习题6.3第3题详细解答过程和答案
解：（1）所有的等腰三角形的对应边不一定成比例，对应角不一定相等，所以所有的等腰三角形不一定相似，若所有的等腰三角形是等边三角形，则这些等腰三角形相似，因为所有的等边三角形的对应边成比例，对应角（都为60°）都相等．
（2）所有的直角三角形的对应边不一定成比例，对应角不一定相等，所以所有的直角三角形不一定相似，所有的等腰直角三角形的对应边都成比例，对应角(分别为90°，45°，45°)都相等，所以所有的等腰直角三角形都相似.
习题6.3第4题详细解答过程和答案
解：如图6-3-12，
四边形A'B ′C′D ′与四边形ABCD相似，
理由如下：
在△OAD中，A′，D′分别是OA，OD的中点，
所以A'D′//AD，所以A'D'/AD=OD'/OD=1/2，∠OA′D′=∠OAD,∠OD′A′=∠ODA
在△OCD中，同理可得C'D'/CD=OD'/OD=1/2，∠OD′C′=∠ODC，∠OC′D′=∠OCD.
在△OBC中，同理可得B'C'/BC=OC'/OC=1/2，∠OC′B'=∠OCB，∠OB'C'=∠OBC.
所以，在四边形A′B'CD′与四边形ABCD中，
因为∠OA′D'= ∠BAD，∠A′D′C′=∠ADC，∠D′C'B'=∠DCB，∠C′B'A'=∠CBA，A'D'/AD=C'D'/CD=B'C'/BC=A'B'/AB=1/2 .
所以四边形A'B'C'D'∽四边形ABCD.