北师大版九年级下册数学书总复习题详细解答过程和答案

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总复习题第1题详细解答过程和答案
总复习题第2题详细解答过程和答案
（1）在Rt△ABC中，若∠C=90°，设BC=k，AB=5k（k>0）
若∠B=90°，可得相同结论
（2）在Rt△ABC中，若∠C=90°
设BC=8k，AC=15k（k>0）
若∠B=90°，可得相同结论
总复习题第3题详细解答过程和答案
（1）∵sinA=0.753，∴∠A=48°51′3″
（2）∵cosA=0.0832，∴∠B=85°13′39″
（3）∵tanC=45.8，∴∠C=88°44′57″
总复习题第4题详细解答过程和答案
（1）在Rt△ABC中，∠C=90°
∵∠A=10°
∴∠B=90°-∠A=90°-10°=80°
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=33°
∴∠A=90°-∠B=99°-33°=57°
∵b=5，sinB=b/c
（3）在Rt△ABC中，a2+b2=c2
在Rt△ABC中，∠C=90°
∴∠A≈55°44′
∴∠B=90°-∠A=90°-54°44′=35°16′
总复习题第5题详细解答过程和答案
（1）对称轴为直线x=2，顶点坐标为（2,4）
（2）（1）对称轴为直线x=-5，顶点坐标为（-5，-3）
∴对称轴为直线x=1/4 ，顶点坐标为（1/4，1/8）
（4）原函数表达式变为y=-2x2+6x
∴对称轴为x=3/2，顶点坐标为（3/2，9/2）
（5）原函数表达式变为y=-x2-2x+9
∴对称轴为直线x=-1，顶点坐标为（-1,10）
总复习题第6题详细解答过程和答案
（1）令y=0，则-（x+2）（x-2）=0，解得x1=-2，x2=2
∴二次函数的图像与x轴的交点坐标为（-2,0），（2,0）作图验证如下：
列表：

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
y	-5	0	3	4	3	0	-5

描点、连线，草图如下图所示：
（2）令y=0，则9x2-49=0，解得x1=7/3，x2=-7/3
∴二次函数图像与x轴的交点坐标为（-7/3，0），（7/3，0）.作图验证如下：
列表：

x	-2又1/3	-2	0	2	2又1/3
y	0	-13	-49	-13	0

描点、连线，草图如下图所示：
（3）令y=0，则-4x2+x+5=0，解得x1=-1，x2=5/4
∴二次函数图像与x轴的交点坐标为（-1，0），（5/4，0）.作图验证如下：
列表：

x	...	-1又3/4	-1	1/8	5/4	2	...
y	...	-9	0	5又1/16	0	-9	...

描点、连线，草图如下图所示：
（4）令y=0，则（x+1）2-9=0，解得x1=-4，x2=2
∴二次函数图像与x轴的交点坐标为（-4，0），（2，0）.作图验证如下：
列表：

x	...	-4	-3	-2	-1	0	1	2	...
y	...	0	-5	-8	-9	-8	-5	0	...

描点、连线，草图如下图所示：
总复习题第7题详细解答过程和答案
（1）画函数y=x2-5x+5的图像
列表：

x	...	-0.5	0.5	1.5	2.5
y	...	7.75	2.75	-0.25	-1.25
x	3.5	4.5	5.5	...
y	-0.25	2.75	7.75	...

描点、连线，图像如下图所示：
由图像知一元二次方程有两个根，一个在1和2之间，另一个在3和4之间
①先求1和2之间的根：

x	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5
y	0.71	0.44	0.9	-0.04	-0.25

∴x=1.4是方程的一个近似根
②再求在3和4之间的根：

x	3.1	3.2	3.3	3.4	3.5	3.6	3.7
y	-0.89	-0.76	-0.61	-0.44	-0.25	-0.04	0.19

∴x=3.6是方程的另一个近似根
（2）画函数y=2x2-4x-5的图像
列表：

x	-2	-1	0	1	2	3	4
y	11	1	-5	-7	-5	1	11

描点、连线，图像如下图所示：
由图像知一元二次方程有两个根，一个在-1和0之间，另一个在2和3之间.
①先求在-1和0之间的根：

x	-0.9	-0.8	-0.7
y	0.22	-0.52	-1.22

因此，x=-0.9是方程的一个近似根
②再求在2和3之间的根：

x	2.1	2.2	2.3	2.4	2.5
y	-4.58	-4.12	-3.62	-3.08	-2.5

x	2.6	2.7	2.8	2.9
y	-1.88	-1.22	-0.52	0.22

因此，x=2.9是方程的另一个近似根
（3）画出函数y=x2-6x-3的图像
列表：

x	-1	0	2	3	4	6	7
y	4	-3	-11	-12	-22	-3	4

描点、连线，图像如下图所示：
由图像知一元二次方程有两个根，一个在-1和0之间，另一个在6和7之间.
①先求-1和0之间的根：

x	-0.9	-0.8	-0.7	-0.6	-0.5	-0.4
y	3.21	2.44	1.69	0.96	0.25	-0.44

因此，x=-0.5是方程的另一个近似根
②再求在6和7之间的根：

x	6.1	6.2	6.3	6.4	6.5	6.6
y	-2.39	-1.76	-1.11	-0.44	0.25	0.96

因此，x=6.5是方程的另一个近似根
（4）作函数y=5x2+4x-3的图像
列表：

x	-1.8	-0.8	-0.4	0	1
y	6	-3	-3.8	-3	6

描点、连线，图像如下图所示：
由图像知一元二次方程有两个根，一个在-2和-1之间，另一个在0和1之间
①先求在-2和-1之间的根：

x	-1.9	-1.8	-1.7	-1.6	-1.5	-1.4	-1.	-1.2
y	7.45	6	4.65	3.4	2.25	1.2	0.25	-0.6

因此，x=-1.3是方程的一个近似根
②再求在0和1之间的根：

x	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6
y	-2.55	-2	-1.35	-0.6	0.25	1.2

因此，X=0.5是方程的另一个近似根
总复习题第8题详细解答过程和答案
解：OE=OF，理由如下：
如下图所示：
过点O作OG⊥EF于点G，则AG= BG，又AE=BF
∴AG-AE=BG- BF，即EG= FG
又OG=OG，∠OGE=∠OGF
∴△OGE≌△OGF
∴OE=OF