北师大版九年级下册数学书习题3.2详细解答过程和答案

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习题3.2第1题详细解答过程和答案
解：△ABC和△DCB全等.理由如下：如下图所示：
∵AB=DC
∴弧AB=弧CD
∴弧AB+弧BC=弧CD+弧CB，即弧ABC=弧DCB
∴AC=BD
又∵BC=CB
∴△ABC≌△DCB
习题3.2第2题详细解答过程和答案
（1）如果∠AOB=∠COD，那么OE=OF，理由如下：
∵∠AOB=∠COD
∴AB=CD
∵OE⊥AB，OF⊥CD
∴AE=1/2AB，CF=1/2CD
∴AE=CF
又∵OA=OC
∴Rt△OAE≌Rt△OCF
∴OE=OF
（2）如果OE=OF，那么AB=CD，弧AB=弧CD，∠AOB=∠COD，理由如下：
∵OA=OC，OE=OF，Rt△OAE≌Rt△OCF
∴AE=CF
又∵OE⊥AB，OF⊥CD
∴AE=1/2AB，CF=1/2CD
∴AB=2AE，CD=2CF
∴AB=CD
∴弧AB=弧CD，∠AOB=∠COD
习题3.2第3题详细解答过程和答案
解：如下图所示：
弧CD和弧BD相等.理由如下：
连接OC
∵OD//AC
∴∠BOD=∠A，∠DOC=∠C
∵OC=OA
∴∠A=∠C
∴∠BOD=∠COD
∴弧CD=弧BD