北师大版九年级下册数学书习题2.11详细解答过程和答案

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习题2.11第1题详细解答过程和答案
（1）由图像可知方程有两个根，一个在-13/4和-9/4之间的根，另一个在7/4和11/4之间
①先求在-13/4和-9/4之间的根，利用计算器进行探索：

x	-3.1	-3.15	-3.1	-3.05	-3	-2.95
y	2.28	1.695	1.12	0.555	0	-0.545

因此，x=-3是原方程的根
②用同样的方法求另一个根：

x	2.7	2.65	2.6	2.55	2.5	2.45
y	2.28	4.695	1.12	0.555	0	-0.545

因此，x=2.5是原方程的根
∴原方程的根为x1=-3，x2=2.5
（2）图像略，原方程的近似根为x1=0.8，x2=-0.4
习题2.11第2题详细解答过程和答案
解：x=0时，y=7/4
∴柱子OA的高度是7/4m
令-x2+2x+7/4=0
因而，水池的半径至少为2.66m，才能是喷出的水流不至于落到池外
习题2.11第3题详细解答过程和答案
解：如下图所示：
由图像可知方程2x2=x+2，即2x2-x-2=0有两个根，一个根在1和0之间，另一个根在1和2之间
（1）先求-1和0之间的根，利用计算器进行探索

x	-0.9	-0.8	-0.7	-0.6
2x2-x-2	0.52	0.08	-0.32	-0.68

因此，x=-0.8是方程2x2=x+2的一个近似跟
（2）再求1和2之间的根，利用计算器进行探索

x	1.1	1.2	1.3	1.4
2x2-x-2	-0.68	-0.32	0.58	0.52

因此x=1.3是方程2x2=x+2的一个近似值