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习题5.5第1题详细解答过程和答案
已知：△ABC，如下图所示：
求作△ABC的三个内角的平分线.
作法如下：
（1）在BA和BC上分别截取BD,BE，使BD=BE.
（2）分别以D,E为圆心，以大于1/2DE的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点O.
（3）作射线BO交AC于点M.同理可以作出∠BAC, ∠ACB的平分线AN，CP分别交BC，AB于点N,P，线段AN，BM,CP就是△ABC的三个内角的平分线，如下图所示：
习题5.5第2题详细解答过程和答案
过点M作MN⊥AB于点N，如下图所示：
因为∠CAB=60°，∠BAM=30°
所以∠CAM=∠BAC-∠BAM=60°-30°=30°
所以AM平分∠CAB
因为∠C=90°
所以CM=MN（角平分线上的点到这个角的两边 的距离相等）
习题5.5第3题详细解答过程和答案
如下图所示：
过点P作PE⊥AB,PF⊥BC,PG⊥CD,分别交BA，BC,CD于点E,F,G
因为BP平分∠ABC
所以PE=PF
因为CP平分∠BCD
所以PF=PG
所以PE=PF=PG
所以根据角平分线的性质，可得点P到三面墙的距离都相等 |
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发表于 2017-9-3 12:03:55
