八年级下册数学同步解析与测评18.2特殊的平行四边形详细解答过程和答案人教版

20194000

18.2特殊的平行四边形同步学习（一）第1题详细解答过程和答案
D
18.2特殊的平行四边形同步学习（一）第2题详细解答过程和答案
C
18.2特殊的平行四边形同步学习（一）第3题详细解答过程和答案
10
18.2特殊的平行四边形同步学习（一）第4题详细解答过程和答案
5
18.2特殊的平行四边形同步学习（一）第5题详细解答过程和答案
设AB = x，则BD = 4 + x，由勾股定理，
得x2+ 82= （x + 4)2，解得x = 6，即AB的长度为6 cm.
由S△ABD = AB·AD = AE·BD，可得AE = 4.8，即点A到BD的距离为4.8 cm.
18.2特殊的平行四边形同步学习（二）第1题详细解答过程和答案
C
18.2特殊的平行四边形同步学习（二）第2题详细解答过程和答案
C
18.2特殊的平行四边形同步学习（二）第3题详细解答过程和答案
∠A = 90°或者AC = BD
18.2特殊的平行四边形同步学习（二）第4题详细解答过程和答案
BC = 2AB
18.2特殊的平行四边形同步学习（二）第5题详细解答过程和答案
18.2特殊的平行四边形同步学习（三）第1题详细解答过程和答案
A
18.2特殊的平行四边形同步学习（三）第2题详细解答过程和答案
C
18.2特殊的平行四边形同步学习（三）第3题详细解答过程和答案
96 cm2；4OCm
18.2特殊的平行四边形同步学习（三）第4题详细解答过程和答案
2.4 cm
18.2特殊的平行四边形同步学习（三）第5题详细解答过程和答案
提示：先证△CBE ≌ △CDE，
∴ ∠CBE = ∠CDE，再由AB∥CD，
∴ ∠AFD = ∠CDE，
∴ ∠AFD = ∠CBE
18.2特殊的平行四边形同步学习（四）第1题详细解答过程和答案
D
18.2特殊的平行四边形同步学习（四）第2题详细解答过程和答案
B
18.2特殊的平行四边形同步学习（四）第3题详细解答过程和答案
连接AC，BD
∵ E，F，G，H分别是AD，AB，BC，CD的中点，
∴ EF ∥= ?BD，GH ∥= ?BD，EH ∥= ?AC，FG ∥= ?AC.
由矩形ABCD，可得AC = BD，
∴ EF = FC = GH = EH，
∴ 四边形EFGH是菱形.
18.2特殊的平行四边形同步学习（四）第4题详细解答过程和答案
提示：由四边形ABCD是平行四边形，且EF垂直平分AC，可证△AOE ≌ △COF，
∴ EO = FO.又AO = CO，
∴ 四边形AFCE是平行四边形.再由AC ⊥ EF，可得□AFCE是菱形.
18.2特殊的平行四边形同步学习（五）第1题详细解答过程和答案
B
18.2特殊的平行四边形同步学习（五）第2题详细解答过程和答案
C
18.2特殊的平行四边形同步学习（五）第3题详细解答过程和答案
18.2特殊的平行四边形同步学习（五）第4题详细解答过程和答案
75°
18.2特殊的平行四边形同步学习（五）第5题详细解答过程和答案
（1）提示：由四边形ABCD是正方形，且DE = BF，可证△ADE ≌ △ABF，
∴ ∠EAD = ∠FAB
∵ ∠EAD + ∠EAB = 90°，
∴ ∠FAB + ∠EAB = 90°，
∴ AE ⊥ AF
（2）提示：由（1）可得AE ⊥ AF，且AE = AF.由勾股定理，
18.2特殊的平行四边形同步学习（六）第1题详细解答过程和答案
D
18.2特殊的平行四边形同步学习（六）第2题详细解答过程和答案
一个角是直角且一组邻边相等，或者对角线垂直且相等.
18.2特殊的平行四边形同步学习（六）第3题详细解答过程和答案
提示：由四边形ABCD是正方形，可得AO = BO = CO = DO，AC ⊥ BD、又E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点，可得EO = FO = GO = HO.
∴ 四边形EFGH是矩形.又EG ⊥ FH，
∴ 四边形EFGH是正方形.
18.2特殊的平行四边形同步学习（六）第4题详细解答过程和答案
提示：作BF ⊥ DC，交DC的延长线于点F.
先证四边形BEDF是正方形，得BE = ED = DF = FB = 4.
再证△ABE ≌ △CBF，
∴ 四边形ABCD的面积等于正方形BEDF的面积16.
18.2特殊的平行四边形能力提升第一——四题详细解答过程和答案
18.2特殊的平行四边形能力提升第5题详细解答过程和答案
12
18.2特殊的平行四边形能力提升第6题详细解答过程和答案
12
18.2特殊的平行四边形能力提升第7题详细解答过程和答案
（1）提示：证明DE = DC，DF = DC
（2）当D为AC的中点时，四边形AECF为矩形、（理由略、）
18.2特殊的平行四边形能力提升第8题详细解答过程和答案
提示：连接AC、由四边形ABCD为菱形，且∠B = 60°，
可得△ABC和△ACD为等边三角形，从而可证△ABE ≌ △ACF，
∴ AE = AF.又∠EAF = 60°，
∴ △AEF为等边三角形.
18.2特殊的平行四边形能力提升第9题详细解答过程和答案
提示：连接PC.由正方形ABCD，可得△ABP ≌ △CBP，
∴ AP = CP.再证四边形PECF是矩形，
∴ PC = EF，
∴ AP = EF.
18.2特殊的平行四边形能力提升第10题详细解答过程和答案
（1）MN = DM提示：在AD上取中点F，连接MF，证明△DFM ≌ △MBN，即可得DM = MN.
（2）MN = DM仍成立.提示：在AD上取一点P，使DP = MB，连接MP，证明△DPM ≌ △MBN即可.