浙教版八年级上_第5章一次函数_单元测试_2_参考答案

liang183

6．某县区大力发展猕猴桃产业，预计今年A地将采摘200吨，B地将采摘300吨，若要将这些猕猴桃运到甲、乙两个冷藏仓库，已知甲仓库可储存240吨，乙仓库可储存260吨，从A地运往甲、乙两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往甲、乙两处的费用分别为每吨15元和18元，设从A地运往甲仓库的猕猴桃为x吨，A、B两地运往两仓库的猕猴桃运输费用分别为yA和yB元．

（1）分别求出yA、yB与x之间的函数关系式；

（2）试讨论A、B两地中，哪个的运费较少；

（3）考虑B地的经济承受能力，B地的猕猴桃运费不得超过4830元，在这种情况下，请问怎样调运才能使两地运费之和最小？求出这个最小值．

【考点】一次函数的应用．

【分析】（1）由运费=数量×单价就可以得出出yA、yB与x之间的函数关系式；

（2）当yA＞yB，yA=yB或yA＜yB时求出x的值就可以得出结论；

（3）设两地运费之和为W元，表示出W与x的关系式，由B地的猕猴桃运费不得超过4830元建立不等式求出x的取值范围就可以得出结论．

【解答】解：（1）设从A地运往甲仓库的猕猴桃为x吨，则从A地运往乙仓库（200﹣x）吨，B地运往甲仓库（240﹣x）吨，B地运往乙仓库（x+60）吨，由题意，得

yA=20x+25（200﹣x）=﹣5x+5000，

yB=15（240﹣x）+18（x+60）=3x+4680，

∴yA=﹣5x+5000，yB=3x+4680，

（2）当yA＞yB时，

﹣5x+5000＞3x+4680，

解得：x＜40；

当yA=yB时，

﹣5x+5000=3x+4680，

解得：x=40；

当yA＜yB时，

﹣5x+5000＜3x+4680

解得：x＞40，

综上所述：当x＜40时B地的运费较少，当x=40时，两地的运费一样；当x＞40时，A地的运费较少；

（3）设两地运费之和为W元，由题意，得

W=﹣5x+5000+3x+4680=﹣2x+9680．

∴k=﹣2，W随x的增大而减小．

∵3x+4680≤4830，

∴x≤50．

∴当x=50时，W最小=9580．

∴A地运往甲仓库的猕猴桃为50吨，则从A地运往乙仓库150吨，B地运往甲仓库190吨，B地运往乙仓库110吨，两地运费之和最小，最小为9580元．

【点评】本题考查了一次函数的解析式的运用，运费=数量×单价的运用，一次函数的性质的运用，解答时求出函数的解析式是关键．

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