义马市2016-2017学年_九年级上_期中数学试卷_参考答案

liang183

2．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　）

A．12        B．9        C．13        D．12或9

【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系；等腰三角形的性质．

【分析】求出方程的解，即可得出三角形的边长，再求出即可．

【解答】解：x2﹣7x+10=0，

（x﹣2）（x﹣5）=0，

x﹣2=0，x﹣5=0，

x1=2，x2=5，

①等腰三角形的三边是2，2，5

∵2+2＜5，

∴不符合三角形三边关系定理，此时不符合题意；

②等腰三角形的三边是2，5，5，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是2+5+5=12；

即等腰三角形的周长是12．

故选：A．

【点评】本题考查了等腰三角形性质、解一元二次方程、三角形三边关系定理的应用等知识，关键是求出三角形的三边长．

　

3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A．角        B．等边三角形        C．平行四边形        D．圆

【考点】中心对称图形；轴对称图形．

【分析】根据轴对称及中心对称的定义，结合选项所给图形的特点即可作出判断．

【解答】解：A、角是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；

B、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；

C、平行四边形不轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；

D、圆既是轴对称图形也是中心对称图形，故本选项正确；

故选D．

【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

　

4．对于二次函数y=﹣x2+2x．有下列四个结论：①它的对称轴是直线x=1；②设y1=﹣x12+2x1，y2=﹣x22+2x2，则当x2＞x1时，有y2＞y1；③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；④当0＜x＜2时，y＞0．其中正确的结论的个数为（　　）

A．1        B．2        C．3        D．4

【考点】二次函数的性质．

【分析】利用配方法求出二次函数对称轴，再求出图象与x轴交点坐标，进而结合二次函数性质得出答案．

【解答】解：y=﹣x2+2x=﹣（x﹣1）2+1，故①它的对称轴是直线x=1，正确；

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