湘教版八年级上第4章一元一次不等式_组_单元试卷_1_参考答案

liang183

参考答案与试题解析

　

一、选择题（共3小题）

1．西峰城区出租车起步价为5元（行驶距离在3千米内），超过3千米按每千米加收1.2元付费，不足1千米按1千米计算，小明某次花费14.6元．若设他行驶的路为x千米，则x应满足的关系式为（　　）

A．14.6﹣1.2＜5+1.2（x﹣3）≤14.6        B．14.6﹣1.2≤5+1.2（x﹣3）＜14.6

C．5+1.2（x﹣3）=14.6﹣1.2        D．5+1.2（x﹣3）=14.6

【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式组；由实际问题抽象出一元一次方程．

【分析】因为起步价为5元，即不大于3千米的，均为10元；超过3千米，每千米加价1.20元，即在10元的基础上每千米加价1.20元；由路程与费用的关系，可得出两者之间的函数关系式．

【解答】解：依题意，得

∵14.6＞5，

∴行驶距离在3千米外．

则14.6﹣1.2＜5+1.2（x﹣3）≤14.6．

故选：A．

【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，分段计费的方式的运用，解答时抓住数量关系建立方程是关键．

　

2．定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]=3，[0.6]=0，[﹣3.6]=﹣4．对于任意实数x，下列式子中错误的是（　　）

A．[x]=x（x为整数）        B．0≤x﹣[x]＜1

C．[x+y]≤[x]+[y]        D．[n+x]=n+[x]（n为整数）

【考点】一元一次不等式组的应用．

【专题】压轴题；新定义．

【分析】根据“定义[x]为不超过x的最大整数”进行计算．

【解答】解：A、∵[x]为不超过x的最大整数，

∴当x是整数时，[x]=x，成立；

B、∵[x]为不超过x的最大整数，

∴0≤x﹣[x]＜1，成立；

C、例如，[﹣5.4﹣3.2]=[﹣8.6]=﹣9，[﹣5.4]+[﹣3.2]=﹣6+（﹣4）=﹣10，

∵﹣9＞﹣10，

∴[﹣5.4﹣3.2]＞[﹣5.4]+[﹣3.2]，

∴[x+y]≤[x]+[y]不成立，

D、[n+x]=n+[x]（n为整数），成立；

故选：C．

【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，解决本题的关键是理解新定义．新定义解题是近几

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