夏津实验中学2017届_九年级上_期中数学试卷_参考答案

liang183

2．用配方法解一元二次方程x2﹣6x+4=0，下列变形正确的是（　　）

A．（x﹣6）2=﹣4+36        B．（x﹣6）2=4+36        C．（x﹣3）2=﹣4+9        D．（x﹣3）2=4+9

【考点】解一元二次方程-配方法．

【分析】根据配方法的步骤先把方程移项，再两边加上9变形即可得到结果．

【解答】解：由原方程，得

x2﹣6x=﹣4，

配方，得

x2﹣6x+9=﹣4+9，即（x﹣3）2=﹣4+9．

故选：C．

【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．

　

3．一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（　　）

A．x1=1，x2=2        B．x1=1，x2=﹣2        C．x1=﹣1，x2=﹣2        D．x1=﹣1，x2=2

【考点】解一元二次方程-因式分解法．

【专题】因式分解．

【分析】直接利用十字相乘法分解因式，进而得出方程的根

【解答】解：x2﹣x﹣2=0

（x﹣2）（x+1）=0，

解得：x1=﹣1，x2=2．

故选：D．

【点评】此题主要考查了十字相乘法分解因式解方程，正确分解因式是解题关键．

　

4．若5k+20＜0，则关于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0的根的情况是（　　）

A．没有实数根        B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根        D．无法判断

【考点】根的判别式．

【专题】计算题．

【分析】根据已知不等式求出k的范围，进而判断出根的判别式的值的正负，即可得到方程解的情况．

【解答】解：∵5k+20＜0，即k＜﹣4，

∴△=16+4k＜0，

则方程没有实数根．

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