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参考答案与试题解析 一、选择题 1．若关于x的方程（a﹣1）x2+2x﹣1=0是一元二次方程，则a的取值范围是（ ） A．a≠1 B．a＞1 C．a＜1 D．a≠0 【考点】一元二次方程的定义． 【分析】根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程可得a﹣1≠0，再解即可． 【解答】解：由题意得：a﹣1≠0， 解得：a≠1． 故选：A． 【点评】此题主要考查了一元二次方程的定义，一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点． 2．一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的根的情况是（ ） A．无实根 B．有两相等实根 C．有两不等实根 D．无法判断 【考点】根的判别式． 【分析】先求出△的值，再判断出其符号即可． 【解答】解：∵△=（﹣2）2﹣4×1×（﹣3）=16＞0， ∴方程有两个不相等的实数根． 故选：C． 【点评】此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根． 3．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A．等边三角形 B．平行四边形 C．正五边形 D．正方形 【考点】中心对称图形；轴对称图形． 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误； D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确． 故选D． 【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
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发表于 2017-1-22 14:45:52