无锡市羊尖中学2016-2017年_七年级_12月月考数学试题_参考答案

liang183

23.（1）设南京中山陵与泰兴市两地间的高速公路路程s千米．

由题意得，解得：s=180，

答：南京中山陵与泰兴市两地间的高速公路路程180千米；

（2）x=180-21-7=152，b=20+30=50，y=115.8代入y=ax+b+5得115.8=152a+50+5，解得a=0.4．

答：轿车的高速公路里程费为0.4元/千米．

24. 解：（1）设按优惠方法①购买需用y1元，按优惠方法②购买需用y2元

方案一：5（x-4）+20×4=5x+60，

方案二：0.9（5x+20×4）=4.5x+72，

  5x+60=4.5x+72，∴x=24，选择优惠方法①，②均可．

（2）因为需要购买4个书包和12支水性笔，而12＜24，

购买方案一：用优惠方法①购买，需5x+60=120元；

购买方案二：采用两种购买方式，用优惠方法①购买4个书包，需要20×4=80元，同时获赠4支水性笔；

用优惠方法②购买8支水性笔，需要8×5×90%=36元．

共需80+36=116元．显然116＜120．  

∴最佳购买方案是：用优惠方法①购买4个书包，获赠4支水性笔；再用优惠方法②购买8支水性笔．

25.（1）有1个点时，内部分割成4个三角形；

         有2个点时，内部分割成4+2=6个三角形；

       有3个点时，内部分割成4+2×2=8个三角形；

       有4个点时，内部分割成4+2×3=10个三角形；

          …

以此类推，有n个点时，内部分割成4+2×（n-1）=（2n+2）个三角形；

故图表从左至右依次填入：8，10，2n+2；

（2）能．理由如下：由（1）知2n+2=2016，解得n=1007，

∴此时正方形ABCD内部有1007点．

26.【解答】解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，∴OA=6，

则OB=AB-OA=4，点B在原点左边，∴数轴上点B所表示的数为-4；

点P运动t秒的长度为6t，

∵动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，

∴P所表示的数为：6-6t；

（2）①点P运动t秒时追上点R，根据题意得6t=10+4t，解得t=5，

答：当点P运动5秒时，点P与点Q相遇；

②设当点P运动a秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度，

当P不超过Q，则10+4a-6a=8，解得a=1；

当P超过Q，则10+4a+8=6a，解得a=9；

答：当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．

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