潍坊市诸城市2017届_九年级上_期中数学试卷_参考答案

liang183

23．某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产76件，每件利润10元．每提高一个档次，每件利润增加2元．

（1）每件利润为14元时，此产品质量在第几档次？

（2）由于生产工序不同，产品每提高1个档次，一天产量减少4件．若生产第x档的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y关于x的函数关系式；若生产某档次产品一天的总利润为1080元，该工程生产的是第几档次的产品？

【考点】二次函数的应用；一元二次方程的应用．

【分析】（1）由每提高一个档次，每件利润增加2元，14﹣10=4，需要提高2个档次，由此即可解决问题．

（2）根据一天的利润=生产的件数×每件的利润，即可求出y与x的关系，再列出方程即可解决问题．

【解答】解：（1）每件利润为14元时，此产品质量在第3档次．

（2）由题意y=[10+2（x﹣1）][76﹣4（x﹣1）]=﹣8x2+128x+640．（1≤x≤10）．

当y=1080时，﹣8x2+128x+640=1080，

解得x=5或11（舍弃）．

答：工程生产的是第5档次的产品时，一天的总利润为1080元．

　

24．如图1，小红家阳台上放置了一个晒衣架．如图2是晒衣架的侧面示意图，立杆AB、CD相交于点O，B、D两点立于地面，经测量：

AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条直线，且EF=32cm．

（1）求证：AC∥BD；

（2）求扣链EF与立杆AB的夹角∠OEF的度数（精确到0.1°）；

（3）小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到122cm，垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明理由．

（参考数据：sin61.9°≈0.882，cos61.9°≈0.471，tan61.9°≈0.553；可使用科学计算器）

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